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指数不等式、对数不等式的解法 ·例题
例 5-3-7 解不等式:
解 (1) 原不等式可化为
x2-2x-1 < 2( 指数函数的单调性 )
x2-2x-3 < 0 (x+1)(x-3) < 0
所以原不等式的解为 -1 <x<3。
原不等式可化为
1
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注 函数的单调性是解指数不等式、对数不等式的重要依据。
例 5-3-8解不等式 log x+1 (x 2-x-2) >1。
解 [ 法一 ]原不等式同解于
所以原不等式的解为 x> 3。
[ 法二 ] 原不等式同解于
log (x
2
-x-2)
> log (x+1)
x+1
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