1。5有理数大小比较y.ppt

* * * * * * * * * * |a| 和|a-b|的几何意义 |a-b|=3的几何意义 |a|=3 和|a-1|=3求a的值 1.绝对值的性质： ｜a｜≥０（非负性） 2.若|a|=|b|，则a=b或者a=-b 3.绝对值等于本身的数： 0和正数（非负数） 4.绝对值为非零数，则原数有2个，且互为相反数 若│a-4│+ │b│=0，那么a+b是多少？ 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 1、将这5个城市的气温从低到高排起来； 2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上； 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < 5 ℃ < 10℃ 0℃ < －10℃ < 3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 哈尔滨 －20 北京 －10 上海 0 广州 10 武汉 5 0 -20 -10 10 5 -5 15 -15 20 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零 负数都小于零 负数小于正数 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 哈尔滨 －20 北京 －10 上海 0 广州 10 武汉 5 0 -20 -10 10 5 -5 15 -15 20 有理数大小比较方法一:数轴比较法 利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 （4）有没有绝对值最小的有理数？ 0 -20 -10 10 5 -5 15 -15 20 绝对值最小的有理数是 ； 绝对值最小的自然数是 ； 绝对值最小的负整数是 。 0 0 -1 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　1与－10；　 ⑵－0.001与0 ⑶ 与 例1:在数轴上表示数5，0，－4，－1及他们的相反数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 练习：在数轴上表示数-2.5，1，0.-2，2.5及他们的绝对值，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 数轴比较法特别适用于多个数的大小比较 1在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小； ⑴2和7； 　　　 ⑵－6和－1； ⑶－6和－36；　 ⑷－　和－1.5 2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？ 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 有理数大小比较方法二：法则比较法（两个数的大小比较） 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　6.8与3.5； 练习：比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　 ；　 ⑵ 　 ⑵ 有理数大小比较法则： 1、两个正数比较： 2、两个负数比较： 3、一正一负比较： 4、正数与零比较： 5、负数与零比较： 绝对值大的数大； 绝对值大的数反而小； 正数大于负数； 正数都大于零； 负数都小于零。 比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　与　　； ⑵－3 与 +1； ⑶ －1 与 0； ⑷－　与 － 按从小到大的顺序用“<”号连接： 5， 0，　　， －2， －4 <－2<0<5 例3：小明在课外上书上看到一道练题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的小”,他觉得太简单了,马上就得出a>-a的结论,你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗?他说得有道理吗? a与2a 字母之间要讨论 例4：已知a,b都是有理数，在数轴上的位置如图所示， 则a,-b, |a| , |b |的大小关系是（ ） 0 a b A, a< b <-b< a B, a<-b< b < a C, -b< b <a < a D, -b< a <a < b B 已知a＞０,b＜０，且|b|＜ａ， 试比较a,ｂ，－ａ，－b, 的大小关系 若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小