第11讲 数据的收集整理与描述 教案讲义及练习【学生版】.docxVIP

数据的收集整理与描述 适用学科 初中数学 适用年级 初一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、总体、个体、样本和样本容量的概念 2、全面调查和抽样调查的概念 3、条形统计图、扇形统计图和折线统计图 4、数据分布表 5、频数分布直方图 教学目标 1、了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样． 2、熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据． 3、掌握一些常见的统计方法. 教学重点 扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的知识点. 教学难点 借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中. 【知识导图】 【教学建议】 数学中采用的问题情景应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会到数学与实际世界的密切联系.设计相应的问题情境，情景的选择要贴近学生实际或者是学生感兴趣的问题背景.将统计图表的学习放在解决问题的情景中，作为数据处理的一部分. 尽量在课堂上呈现典型的基本训练题，通过学生应用体验达到巩固概念、形成解题方法、灵活应用、提升技能的目的. 普查与抽样调查 1．有关概念 (1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查． (2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查． 2．调查的选取 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查． 3．抽样调查样本的选取 (1)抽样调查的样本要有代表性； (2)抽样调查的样本数目要足够大． 总体、个体、样本及样本容量 1．总体 所要考察对象的全体叫做总体． 2．个体 总体中的每一个考察对象叫做个体． 3．样本 从总体中抽取的部分个体叫做样本． 4．样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量． 几种常见的统计图表 1．条形统计图 条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别. 2．折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 它的特点是：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比． (3)扇形的圆心角＝360°×百分比． (4)扇形统计图的制作步骤 ①数据的采集，即各部分数据的收集；②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形；④标上各部分的名称和它所占的百分比． 频数分布直方图 1．每个对象出现的次数叫做频数． 2．每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫做频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． 3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 【例题1】 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　) A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 【例题2】 为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图．试根据图中提供的信息，回答下列问题： 图1 　图2 (1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图； (2)若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)． 【例题3】 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min而小于20 min，其他类同． 时间分段/min 频数/人 频率 10～20 8 0.200 20～30 14 a 30～40 10 0.250 40～50 b 0.125 50～60 3 0.075 合计 c 1.000 (1)这里采用的调查方式是__________； (2)求表中