人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解.docxVIP

整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x） 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．若x2﹣kx+81是完全平方式，则k的值应是（　　） A．16 B．9或﹣9 C．﹣18 D．18或﹣18 4．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．9 5．在等式“4x2+（　　）+1＝（　　）2左边填加一个单项式，使其右边可以写成一个完全平方式，下列各选项中不行的是（　　） A．4x B．﹣4x C．4x4 D． 6．下列计算错误的是（　　） A．（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab B．（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x+ab C．（x﹣a）（x+b）＝x2﹣（a﹣b）x﹣ab D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab 7．下列计算正确的是（　　） A．a2?a＝a2 B．（a2）（﹣a3）2＝a8 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）3＝a6 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x+1和x，则它的体积是（　　） A．6x3﹣5x2﹣4x B．6x3﹣11x2+4x C．6x3﹣4x D．6x3﹣4x2+x+4 9.下列计算正确的是( ) A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y2 10. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.( x+1)( x-1)=- x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y) 二、填空题 11．因式分解：________. 12．若，，则______． 13．计算______． 14．已知：x2+4y2+z2＝9，x﹣2y+z＝2，则2xy+2yz﹣xz＝　 　． 15．已知：am＝3，an＝，则a3m+2n＝　 　． 16．如果x+y＝0，xy＝﹣7，x2y+xy2＝　 　，x2+y2＝　 　． 三、解答题 17．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣b），甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为6x2+16x+8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2﹣10x﹣8． （1）计算出a、b的值； （2）求出这道整式乘法的正确结果． 18．分解因式： （1）． （2）． 19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11 20. 利用乘法公式计算 (1) 1.02×0.98 (2) 992 21．（1）已知m+2n＝4，求2m?4n的值． （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 22．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a＞b．将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积记为S1；将原长方形的长和宽各减少2厘米，得到的新长方形的面积记为S2． （1）若ab＝12，a﹣b＝1，求a2+b2的值． （2）若a，b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数． 23．（1）已知关于x、y的多项式x2+kxy﹣y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b﹣k﹣3＝0，ab﹣2k＝0，求代数式a2+4b2的值； （2）已知（2x2﹣2019）2+（2020﹣2x2）2＝4，求代数式（4x2﹣4039）2的值． 24．已知x+y＝4，xy＝3，求下列各式的值： （1）2x2y+2xy2； （2）x﹣y 25.小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3． （1）求a，b的值； （2）细心的你请计算这道题的正确结果； （3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．