第2章Bayes决策理论-模板.ppt

对模式 识别的主要统计方法是Bayes决策理论，它是用概率论的方法研究决策问题，要求 （1）各类别先验概率以及条件概率密度均为已知 ，即各类别总体的概率分布是已知的； （2） 要决策分类的类别是一定的； ;2.1 最小错误概率的Bayes决策;先验概率已知 铁螺丝出现的概率—— 铜螺丝出现的概率—— 它们反映了我们在下一个样品出现前对它的类别可能性的先验知识，称这种先于事件的概率为先验概率。 合理的决策规则： 决策错误的概率：;先验概率和条件概率密度函数均已知 铁螺丝出现???概率—— 铜螺丝出现的概率—— 铁螺丝出现的概率—— 铜螺丝出现的概率—— ——螺丝背光源照射后反射光的亮度特征 求取后验概率： ;对待分类模式的特征我们得到一个观察值 ， 合理的决策规则： 决策错误的条件概率（随机变量 的函数）： 模式特征 是一个随机变量，在应用Bayes法则时，每当观察到一个模式时，得到特征 ，就可利用后验概率作出分类的决策，同时也会带来一定的错误概率。若观察到大量的模式，对它们作出决策的平均错误概率 应是 的数学期望。;平均错误概率 从式可知，如果对每次观察到的特征值 ， 是尽可能小的话，则上式的积分必定是尽可能小的这就证实了最小错误率的Bayes决策法则。下面从理论上给予证明。以两类模式为例。;返回本章首页;返回本章首页;3.2 最小风险的Bayes决策;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;3.3 Neyman—Pearson决策;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;3.4 最小最大决策;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;3.5 Bayes分类器和判别函数;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;3.6 正态分布时的Bayes决策法则;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;3.7 离散情况的Bayes决策;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;返回本章首页;课后习题（一）;返回本章首页;THANK YOU VERY MUCH ！;谢谢您的欣赏