北师大版中学二年级八年级数学上册一次函数与正比例函数.ppt

* PPT课件 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 2.函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式. 回顾与思考 * PPT课件 【学习目标】 (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 * PPT课件 【自学指导】 1、阅读教材182页内容，并完成其中提出的问题。 2、归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 ( 为常数, ≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当 时,则是的正比例函数. 3、尝试完成教材的例1和例2. 4、完成P184随堂练习1、2。 5、完成P186知识技能第1题。 交流评价 小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。 * PPT课件 1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 y=3+0.5x 做一做 2 * PPT课件 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升. (1) 完成下表： 汽车行使路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 做一做 2 * PPT课件 议一议 2 (3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢? * PPT课件 上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数. 一次函数： * PPT课件 练一练 3 1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 . 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 3.当k= 时,函数y=(k+3)x －5是关于x的一次函数 . 3 x 1 x-2 2 (2),(3) (3) m≠－2,n为任意实数 m≠－2 n=1 k －8 2 3 * PPT课件 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. * PPT课件 解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数. （2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系. （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. * PPT课件 试一试 3 例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50) 的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费； (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数. 解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x－