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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组;D ;2.若不等式(m+1)xm2>3是一元一次不等式,则m的值??( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
3.(广东中考)不等式3x-1≥x+3的解集是( )
A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2;4.(舟山中考)不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是( );D ;6.(教材P47随堂练习2变式)不等式3(x-1)≤5-x的非负数整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;7.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)(盐城中考)3x-1≥2(x-1);
解:3x-1≥2(x-1),3x-1≥2x-2,
3x-2x≥-2+1,x≥-1,数轴表示略;解:去分母得x+1≥6(x-1)-8,去括号x+1≥6x-6-8,
移项得x-6x≥-6-8-1,合并同类项得-5x≥-15,
系数化为1得x≤3,数轴表示略;解:去分母得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.去括号得8x-4≤9x+6-12.
移项得8x-9x≤4+6-12.合并同类项得-x≤-2.
两边都除以-1得x≥2.数轴表示略;8.(大庆中考)若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解,
则a可取的最小正整数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5;D ;10.(荆门中考)已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,
则实数m的取值范围是( )
A.4≤m<7 B.4<m<7
C.4≤m≤7 D.4<m≤7;B ;4 ;14.若正整数x同时满足不等式3x+4≥5x+2与
关于x的方程2(x+a)-4a+6=0.试求a的平方根.;解:两方程相加得3x+3y=3k-3,即x+y=k-1,
∵x+y>1,∴k-1>1,解得k>2,∴k的最小整数值为3;16.请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程:
因为|x|<3,从如图1所示的数轴上看:大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因为|x|>3,从如图2所示的数轴上看:小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.;解答下面的问题:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为__________;
不等式|x|>a(a>0)的解集为__________.
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5.
解:(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为-a<x<a;
不等式|x|>a(a>0)的解集为x>a或x<-a
(2)|x-5|<3,∴-3<x-5<3,∴2<x<8
(3)|x-3|>5,∴x-3>5或x-3<-5,∴x>8或x<-2
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