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单项选择题(共 5 小题,每题 2 分,共计 10 分)
1 .若 x 0 时, 2 si nx si n2x ~ x k ,则 k
( );
A. 1; B. 2 ; C. 3; D. 4.
2 .已知 f (x) 在 [ a, b] 上连续,则( )一定存在.
lim f (x) lim f (x)
A. x a ; B. x a ; C.
lim f (x) lim f (x)
x a ; D. x b .
3 . y sin x 在 x 0处是( );
A. 连续且可导; B. 不连续; C. 不连续但可
导; D. 连续但不可导.
x
y
2
4 、曲线 x 1 有( )条渐近线。
A. 4 ; B. 3; C. 2 ; D. 1.
5 .下列等式中,正确的是( );
f (x)dx f (x)
A. ;
d 2 2
f (x )dx f (x )
B. dx ;
df (x) f (x)
C. ; D.
d f (x)dx f (x)
计算题(共 8 小题,每题 6 分,共计 48 分)
答题要求: 写出详细计算过程
sin(x 1)
, x 1
x 1
f (x) 2, x 1
x, x 1
1.设 ,求
lim f (x)
x 1
。
2 x 2
lim
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