高等无机化学第三章：晶体结构与对称性.ppt

高等无机化学 第三章：晶体结构和对称性 ;;§2.1 晶体结构的周期性和点阵;晶体的实际应用价值（人工晶体产业化）; 食盐; 由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。 （长程有序） ;2 晶体的共性;;(3);(4);;周期性的两要素 ;2 晶体结构的点阵理论;构成点阵的条件： ①阵点数无穷大(阵点是无限的)； ②每个阵点周围具有相同的环境； ③平移后能复原。;相邻两阵点的矢量a, a是这直线点阵的单位矢量, 长度称为点阵参数, 因是平移时阵点复原的最小距离, 故a 为平移素向量. ;; 最简单的情况是等径圆球密置层. 每个球抽取为一个点. 这些点即构成平面点阵.;平面点阵;在平面格子中，a, b的选取方式不同，平面格子的划分就不同。;划分平面格子的规则;;; ; ;正交oP ;三方R (hR);六方H （hP）;四方tI ;简单cP ;正当空间格子（布拉维格子）只有 7 种形状 14 种型式。 ;; 晶体的对称性有宏观对称性和微观对称性之分，前者指晶体的外形对称性，后者指晶体微观结构的对称性。;一.晶体的宏观对称性;;;用映轴表示的对称操作都可以用反轴表示，所以在新的晶体学国际表中只用反轴。 所有的点对称操作实际上可以简单的分为简单旋转操作和旋转倒反操作两种。恒等操作就是一次真旋转轴；倒反中心为一次反轴；镜面为二次反轴；所有映轴都可以用等价反轴表示。 ; 晶体的宏观对称性和组成该晶体的分子对称性是两个不同层次的对称性问题，两者不一定相同。; 晶体的宏观对称性与有限分子对称性最本质的区别是：晶体的点阵结构使晶体的宏观对称性受到了限制，表现在两方面：;晶体中的对称轴(包括旋转轴,反轴和螺旋轴)的轴次n并不是可以有任意多重，n仅为1,2,3,4,6，即在晶体结构中，任何对称轴或轴性对称元素的轴次只有一重、二重、三重、四重和六重这五种，不可能有五重和七重及更高的其它轴次，这一原理称为“晶体的对称性定律”。;;;晶体宏观对称元素的组合;点群的Sch?nflies符号;32种点群的表示符号及性质 ;5.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴： D2,D3,D4,D6; 222,32,422,622 6.旋转轴(n)加n个垂直于该轴的二次轴和镜面： D2h,D3h,D4h,D6h;mmm,3/mm,4/mm,6/mmm 7. D群附加对角竖直平面： D2d,D3d; -42m,-3m 8. 立方体群(T=tetrahedral， O=octahedral) T, Th, O, Td, Oh; 23,m3,432,-43m,m3m;32种点群的对称元素及实例 ;32种点群的对称元素及实例 ;特征对称元素;七大晶系的特征对称元素;特征对称元素：晶系的划分和选晶轴的方法;特征对称元素：晶系的划分和选晶轴的方法;不同晶系中的标准单胞选择规则; 32个点群的意义在于不管晶体形状及多样性如何复杂, 但它的宏观对称性必属于32个点群中的某一个, 绝不会找不到它的对称类型. 32个点群是研究晶体宏观对称性的依据, 也是晶体宏观对称性可靠性的系统总结. ;点群与物理性质;1.晶体的微观对称元素和对称操作;1.晶体的微观对称元素和对称操作;2、点阵和平移操作;对复格子，在单胞之内附加点阵点位置由一套带心操作描述： 底心(C)：在? ? 0有附加的点阵点 体心(I)：在? ? ?附加的点阵点； 面心(F)：在0 ? ?、? 0 ?和? ? 0有附加的点阵点；;带心类型;3、螺旋轴和螺旋旋转操作;二次螺旋轴;螺旋轴 21，31 ，32 ，63;螺旋轴41，42 ，43;螺旋轴61，62，63，64, 65;61和65, 62和64彼此对映。当其中之一是左手螺旋时，另一个为右手螺旋。 ;高等无机化学第三章：晶体结构和对称性;高等无机化学第三章：晶体结构和对称性;石英结构中的六次螺旋轴;滑移反映面（简称滑移面）：先沿着某一平面进行反映，再平行于该平面平移一定距离，结构中的每个质点均与相同的质点重复。 ;4、滑移面和反映平移操作;滑移面分类;对应的滑移面平移分量可以为：;晶体结构中可能存在的对称元素;对称元素的图示和印刷符号（1）;对称元素的图示和印刷符号（2）;晶体结构中可能存在的对称元素;说明：点式操作和非点式操作; 空间群：是扩展到三维物体（例如晶体）的对称操作群，由点群对称操作和平移群对称操作组合而成，是晶体学空间对称操作的集合。 ;晶体外形所具有的宏观对称元素，在微观晶体结构中，加入平移成分，可以表现为不同的微观对称元素。;二、空间群的推导;2、非点式空间群;3、230个空间群;32个点群和 230 个空间群;32个点群和 230 个空间群;32个