2018年广州市二模文科数学试卷试题及答案.docx

秘密★启用前 型： A  试卷类 2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 文科数学 2018． 4 本试卷共 5 页， 23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．作答填空题和解答题时， 必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 M 1,0,1,2 ， N x x 0 或 x 1 ，则 M I N 中的元素个数为 A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．若 a 为实数，且 (1 a i)( a i)=2 ，则 a 开始 A ． 1 B． 0 输入 C． 1 D． 2 否 是 3 x 的值为 3．执行如图的程序框图，若输出y，则输入 2 A ． log 2 3 1或 2 B ． 1 log 2 3 或 2 C． 1 log 2 3 D ． 2 x2 y2 4．若双曲线 C : 1 a 0,b 0 的一条渐近线方 a2 b2 程为 y 2x ，则 C 的离心率为 A ． 6 B ． 5 6 5 C． D ． 2 2 5．根据下图给出的 2000 年至 2016 年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 实际利用外资规模 实际利用外资同比增速 A ． 2000 年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B． 2010 年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C． 2008 年我国实际利用外资同比增速最大 D． 2010 年我国实际利用外资同比增速最大 6．已知命题 p : x R, x2 x 1 0 ；命题 q : x R， 2x 3x ，则下列命题中为真命题 的是 A． D．  p q B ． p q C． p q p q 7．设 x, y满足约束条件 1≤ x ≤ 1, 3x y 的取值范围是 1≤ x 则 z y ≤ 3, A． 1,3 B ． 1,3 C． 7,1 D． 7,3 8．若函数 f x sin x 的部分图象如图所示，则 f x 的单调递增区间是 A． k , k ( k Z ) 6 3 B． k , k 5 k Z ) ( 3 6 C． 2k , 2k ( k Z ) 6 3 D ． 2k , 2k 5 Z ) ( k 3 6 9．设 an 是公差不为零的等差数列， 其前 n 项和为 Sn ，若 a32 a42 a72 a82 ，S7 21 ， 则 a10 A．8 B．9 C．10 D．12 10．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗 线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是 ． 18 B．18 2 C． 16 D．16 2 11．已知直线 l 与曲线 y x3 x 1 有三个不同交点 A x , y ，B x , y , C x , y ， 1 1 2 2 3 3 且 AB AC ，则 3 xi yi i 1 A ． 0 B． 1 C． 2 D． 3 12 ．体积为 3 的三棱锥 P ABC 的顶点都在球 O 的球面上， PA 平面 ABC ， PA 2， ABC 120 ，则球 O 的体积的最小值为 A．7 7 B． 28 7 3 3 C． 19 19 D． 76 19 3 3 二、填空 ：本 共 4 小 ，每小 5 分，共 20 分． 13．已知向量 a 与 b 的 角 ， a 2, b 2 ， a b . 4 14 ． 已 知 函 数 f xe x x2 的 象 在 点 1, f 1的 切点 0,a ， a . 15．古希腊著名的 达哥拉斯学派把 1,3,6,10, ? 的数称 “三角形数”，而把 1,4,9,16, ? 的数称 “正方形数”．如 ，可以 任何一个大于 1的“正方 形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和，下列等式：① 36 15 21 ；② 49 18 31； ③ 64 28 36 ；④ 81 36 45中符合 一 律的等式 是 ．（填写所有正确 的 号） ?? 16 ． 点