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多边形 图中有你认识的多边形吗? 从这些图形你能抽象出什么平面图形? 三角形 长方形 四边形 六边形 在平面内,由若干条不在同一条 你能仿照三角形的定义给出四边形、 五边形 …… 的定义吗 ? 直线上的线段首尾顺次相接所组成的 图形叫 做多边形 。 八边形 了解一下 内角的邻补角 顶点 外角 B A E 可表示为:五边形 ABCDE 或五边形 DCBAE D C 内角 :多边形相邻两边组成的角 边 比一比 ? 你能说出这两幅图形的异同点吗? 凸 四 边 形 凹 四 边 形 ( 1 ) ( 2 ) 在下图中,你能找到哪些多边形?哪些是凸多边形, 哪些是凹多边形? 创设情境,导入新知 回忆 思考 呢? 360 ° 长方形、正方形的内角和等于 ______. 任意一个四边形的内角和是否也等于 360 ° 动手操作,探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗? 证明: 连接 AC , ∠ BAD + ∠ B + ∠ BCD + ∠ D = ( ∠ BAC + ∠ BCA + ∠ B ) + ( ∠ DAC + ∠ DCA + ∠ D ) , B = 180 ° + 180 ° = 360 ° . A D C 想一想: 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 在平面内,内角都相等,边也都 相等的多边形叫做 正多边形 . 对角线 读出图中所有的对角线 A E B D 对角线 ——— 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 C 画出多边形中从一个顶点出发的对角线,写出它的条数。 0 1 5 2 3 你能写出每个图形中对角线的总条数吗?如果不行,请画出所 有对角线。 太难画了,能不全画出 对角线而计算出来吗? 0 2 20 5 9 你能告诉我二十边 形的对角线条数吗? 五十边形呢?一百边 形呢? n 边形呢?
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