人教版数学八年级上册课件第十二章全等三角形121全等三角形共25张.ppt

12.1 全等三角形 一 一 互 互 观察并说出你看到的现象 定义 ：能够完全重合的两个图形叫做 全等形 想一想 (1) 你 还 能 说 出生活中全等 图 形的例子 吗 ? (2) 如果两个 图 形全等，它 们 的形状和大小有什么特点 ？ 全等图形的特征： 全等 图 形的 形状 相同 ， 大小 相等 及时反馈 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ 形状 不同 大小不同 ( 1 ) ( 2 ) 观察下面第三组图形，它们是不是 全等图形？为什么？与同伴进行交流。 （ 3 ） 如果两个图形全等，它们的 形状 一定 相同 ， 大小 一定 相等 ！ 做一做 将一块三角形样板按在纸板上 , 画 下图形 , 照样裁下纸板。 比一比 ： 裁下的纸板 和样板的形 状、大小是 否 完 全 一样？ 能 完全重合 吗？ A D ? ABC ≌ ? DEF B A 与 D AB 与 DE C B 与 E E C 与 F F 互相重合的顶点叫做 对应顶点 互相重合的边叫做 对应边 BC 与 EF AC 与 DF 互相重合的角叫做 对应角 ∠ A 与∠ D ∠ C 与∠ F ∠ B 与∠ E A 书写全等式时要求把 对应顶点 字母放在对应 的位置上。 E B C F D ? ABC ≌ ? DEF ? ABC ≌ Δ EFD ？ 试一试 根据图形所提供的条件和全等式： （ 1 ）在图上标出所缺的字母； 想一想： （ 3 ）它们的对应边和对应角有什么关系？ A （ 2 ）说出它们的对应边和对应角 Δ AFB ≌ Δ EDC E F B C D 全等三角形的性质 ? 全等三角形的对应边相等， ? 全等三角形的对应角相等。 动手操作 将手中的两个全等三角形， 按下列位置摆一摆；并指出它 们的对应点、对应边、对应角。 心动 不如行动 探 索 先写出全等式，再指出它们的对应边 试一试 1 ： 和对应角 C F A D B DEF E ? ABC ≌ ? 试一试 2 ： D B O A C AOC ? ≌ ? BOD 试一试 3 ： C A B D ? ABC ≌ ? ABD 试一试 4 ： C D A B BAD ? ABC ≌ ? 一个图形经过平移、翻折 旋转后，位置变化了，但形状、 大小都没有改变， 即 平移、翻折、旋转前后的图 形全等。 小试牛刀 1 、如图 : △ABC≌△ DBF, 找出图中的对应 边 , 对应角 . B D 答 : ∠ B 的对应角是 ( ) ∠ B ∠ C 的对应角是 ( ) ∠ F A ∠ BAC 的对应角是 ( ) ∠ BDF AB 的对应边是 ( ) DB AC 的对应边是 ( ) DF C F BF BC 的对应边是 ( ) 试试身手吧！ 2 、如图 , △ABC≌△ AED,AB 是△ ABC 的最大边， AE 是 △ AED 的最大边,∠BAC 与∠ EAD 是对应角 , 且∠ BAC=25 ° ， ∠ B=35 ° ,AB=3cm,BC=1cm, 求出∠E, ∠ ADE的度数和线段 DE,AE 的长度。 A 解： ∵ △ ABC ≌△ AED( 已知） ∴∠ E= ∠ B= 35 °（全等三角形对应角相等） ∠ ADE= ∠ ACB=18O ° - 25 ° - 35 ° B C D E =120 °（同上） DE=BC=1cm, AE=AB=3cm （全等三角 形对应边相等）