中考数学复习第3单元函数及其图象第16课时二次函数的应用课件含答案.ppt

第三单元 函数及其图象 第 16 课时 二次函数的应用 第三单元 ┃ 函数及其图像 回 归 教 材 1 ． [ 九下 P38 复习题 1 第 8 题改编 ] 将一个小球以 20 m/s 的初速度从地面竖直抛向空中， 经过时间 t(s) ， 小球的高度 h(m) 为 h ＝ 20t － 5t . 当 h ＝ 20m 时，物体的运动时间为 2 2 ________s. 图 16 － 1 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 ┃ 函数及其图像 2. [ 九下 P32 习题 1.5 第 2 题改编 ] 如图 16 － 1 ，用长为 18 m 的篱笆 ( 虚线部分 ) 围成两面靠墙的矩形苗圃， 当矩形苗圃的一 9 时面积最大，最大面积是 ________m 81 . 边长为 ________m 2 [ 解析 ] 设苗圃的一边长为 x m ，则矩形的另一边长为 (18 － x)m ， 2 则其面积 y ＝ x(18 － x) ＝－ x ＋ 18x. 2 2 ∵ y ＝－ x ＋ 18x ＝－ (x － 9) ＋ 81 ， 2 ∴当 x ＝ 9 时，苗圃的面积最大，最大面积是 81 m . 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 ┃ 函数及其图像 3 ． [ 九下 P38 复习题 1 第 12 题改编 ] 如图 16 － 2 ， 排球运 动员站在点 O 处练习发球， 将球从 O 点正上方 2 m 的 A 处发出， 把球看成点，其运行的高度 y(m) 与运行的水平距离 x(m) 满足 2 关系式 y ＝ a(x － 6) ＋ h. 已知球网与 O 点的水平距离为 9 m ， 高 度为 2.43 m ，球场的边界距 O 点的水平距离为 18 m. (1) 当 h ＝ 2.6 时，求 y 与 x 的关系式． ( 不要求写出自变 量 x 的取值范围 ) (2) 当 h ＝ 2.6 时， 球能否越过球网？球会不会出界？请说 明理由． (3) 若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围． 图 16 － 2 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 ┃ 函数及其图像 解：(1)∵h＝ 2.6 ，球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出， 2 ∴抛物线 y ＝ a(x － 6) ＋ h 过点 (0 ， 2) ， 1 2 ∴ 2 ＝ a(0 － 6) ＋ 2.6 ，解得 a ＝－ ， 60 1 2 故 y 与 x 的关系式为 y ＝－ (x － 6) ＋ 2.6. 60 1 2 (2) 当 x ＝ 9 时， y ＝－ (9 － 6) ＋ 2.6 ＝ 2.45 ＞ 2.43 ， 60 ∴球能过球网． 1 2 当 y ＝ 0 时，－ (x － 6) ＋ 2.6 ＝ 0 ， 60 解得 x 1 ＝ 6 ＋ 2 39 ＞ 18 ， x 2 ＝ 6 － 2 39( 舍去 ) ， 故会出界． 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 ┃ 函数及其图像 (3) 当球正好过点 (18 ， 0) 时，抛物线 y ＝ a(x － 6) ＋ h 还过点 (0 ， 2) ，代入解析式得 ? 1 ? a ＝－ ， ? 54 ? ? 2 ＝ 36a ＋ h ， ? 解得 ? ? 8 ? 0 ＝ 144a ＋ h ， ? h ＝ ， ? 3 ? 1 8 2 此时二次函数表达式为 y ＝－ (x － 6) ＋ ， 54 3 8 此时球若不出边界，则 h≥ . 3 当球刚能过网，此时抛物线过点 (9 ， 2.43) ，抛物线还 ? 2.43 ＝ a （ 9 － 6 ） 2 ＋ h ， ? 过点 (0 ， 2) ，代入解析式得 ? 解得 2 ? ? 2 ＝ a （ 0 － 6 ） ＋ h ， 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 第三单元 ┃ 函数及其图像 43 ? ? a ＝－ ， 2700 ? ? 193 ? h ＝ ， ? 75 ? 193 此时球若要过网，则h≥ . 75 故若球一定能越过球网，又不出边界， h 的取值范围是 8 h≥ . 3 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 ┃ 函数及其图像 考 点 聚 焦 考点 二次函数的应用 名称 关键点回顾 1. 用二次函数表示实际问题中变量之间的关系． 二次函数的应用类 2 ．用二次函数解决抛物线形问题； 型 3 ．利用二次函数求图形面积的最值问题； 4 ．用二次函数解决商品销售问题