广东省初中中考数学模拟试卷试题及答案.docx

广东省中考数学模拟试题 说明： 1．全卷共 4 页，考试时间 100 分钟，满分为 120 分； 2．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效； 3．考试结束时，将答题卡上交，试卷自己保管． 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1． 9 的平方根是  (  ) A 、3  B、－ 3  C、±  3  D、± 3 ２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  (  ) Ａ  Ｂ  Ｃ  Ｄ 3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产这种超级杂交稻 3000 亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量  820 千克．某地今年计划种（用科学记数法表示） 是（  ） Ａ． 2.5 106 千克 Ｂ． 2.5 105 千克 Ｃ． 2.46 106 千克 Ｄ． 2.46 105 千克 4．两圆的半径分别为 R 5，r 3 ，圆心距 d 6 ，则这两圆的位置关系是 （ ） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内含 5．从 8， 12， 18 ， 1 中随机抽取一个根式与 2 是同类二次根式的概率是（ ） 2 A ． 1 B． 1 C． 3 D ． 1 4 2 4 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 6. 分解因式： x2 4 y2 2xy =________________________ ． 7. 已知 a 2 b 1 0 ，那么 (a b) 2009 的值为 ___________． 8. 若一组数据 “－ 2， x ，3，0，2”的众数是 2，则平均数与其中位数的和是 ______ ． 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E、F 分别是 AB、 AC的中点， EF的长度为 1，则边 AD的长为 ______ ． A D E F B C 10. 已知△ ABC 是直角 1 的等腰直角三角形，以 Rt△ABC 的斜 AC 直角 ，画第二个等 腰 Rt△ ACD ，再以 Rt△ACD 的斜 AD 直角 ，画第三个等腰 Rt△ADE ，?，依此 推，第 n E F 个等腰直角三角形的斜 是 ． D 三、解答 （本大 5 小 ，每小 6 分，共 30 分） C 1 ( 1) A G 11. 算： 2sin 60 1 2 B 3 2 x y 1 0 解方程 x2 4 y2 8 13. 先化 代数式 ( a 1 a2 1 ) a ，然后 取一个使原式有意 的 a 代入求 ． a 1 2a 1 a 1 14. 如 ，点 A、点 B 是反比例函数 y k y＝x＋ 1 的 象的交点， AC 垂直 x 的 象与一次函数 x 于点 C，AD 垂直 y 于点 D ，且矩形 OCAD 的面 2．求△ AOB 的面 . y D A E C x O B 15. 解决楼房之 的 光 ，某地区 定：两幢楼房 的距离至少 40 米，中午 12 不能 光. 如 ，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正 方 40 米 再建一幢新楼 . 已知 地区冬天中午 12 阳光从正 方照射，并且光 与水平 的 角最小 30°，在不 反 定的情况下， 新 建楼房最高多少米？（ 果精确到  1 米 .  3  1.732 ，  2  1.414 ） 30° 新 水平线 旧 楼 楼 1 米 C A 40 米 B 四、解答题（本大题  4 小题，每小题  7 分，共  28 分） 16.  如图，点  O， B 坐标分别为  (0，0)，(3，0) ，将  △OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转  90 到△OAB  ． （1）画出 △OAB ，并写出点 A 的坐标： ； （2）求在旋转过程中点 B 所走过的路线长． A O B 17. 已知 x1 , x2 是关于 x 的方程 x 2 6x k 0 的两个实数根，且 x12 x2 2 x1 x2 115 ，求 k 的 值 . 18. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径， AC 是弦， D 为 AB 延长线上一点， DC AC , ACD 120 ， BD 10 ． C （1）判断 DC 是否为⊙ O 的切线 , 并说明理由； （2）求扇形 BOC 的面积． D A O B 19．初三（ 1）班男生一次 50米短跑测验成绩如下． （单位：秒） 6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0