2.3 确定二次函数的表达式-2021春北师大版九年级数学下册习题课件.pptxVIP

2.3　确定二次函数的表达式;知识点1　用一般式确定二次函数表达式 1.已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),则该二次函数的表达式为(　D　) A.y=-6x2+3x+4 B.y=6x2-x-4 C.y=x2+2x-4 D.y=2x2+3x-4;2.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知,y与x之间的函数表达式为(　A　);3.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0),求该抛物线所对应的函数表达式.;y=-x2+2x+3;;知识点3　用交点式确定二次函数表达式 7.如图是一条抛物线的图象,则其表达式为(　B　) A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x+3 D.y=x2+2x-3;8.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是O(0,0),B(2,0),且经过点A(-2,-4),求抛物线y=ax2+bx+c的表达式.;9.已知抛物线y=x2+bx+c经过点(3,1)和(-1,1),则此抛物线还经过点(　C　) A.(1,-2) B.(-2,0) C.(0,-2) D.(0,2) 10.已知抛物线与二次函数y=-3x2的图象的开口方向和大小均相同,且顶点坐标为(-1,3),则它对应的函数表达式为(　D　) A.y=-3(x-1)2+3 B.y=3(x-1)2+3 C.y=3(x+1)2+3 D.y=-3(x+1)2+3;;14.已知二次函数y=x2+bx-3(b是常数)的图象经过点A(-1,0),求这个二次函数的表达式和这个二次函数的最小值. 解:∵二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(-1,0),∴0=1-b-3,解得b=-2, ∴二次函数的表达式为y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴二次函数的最小值为-4.;;17.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,已知点A(-3,0)和点C(0,-2). (1)求这条抛物线的函数表达式; (2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标.