2007年四川高考理科数学试卷和答案详解.docx

2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I卷 1至2页。第n卷3到10页。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： ?答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 ?每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3?本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 参考公式： 如果事件A、B 如果事件A、B互斥，那么 P(A B)二 P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A B) =P(A) P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P,那么 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率 k k n-k Pn(k) =CnP (1 -P) 一?选择题： 球是表面积公式 S 二 4 二 R2 其中R表示球的半径 球的体积公式 V 二4二R 其中R表示球的半径 +i 2 (1)复数 i的值是 1 -i (A) 0 (B)1 (C)-1 (D)1 ⑵函数f(x)=1+log 2x与g(x)=2 x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 X2 _12x2 -x -1 (A) 0 (B)1 (4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体, (A ) BD //平面 CB1D1 (C)- 2 F面结论错误 2 (D)3 的是 (5)如果双曲线 2 2 -y 1上一点P到双曲线右焦点的距离是 4 2 2,那么点P到y轴的距离是 (A) 口 3 (B)竽 3 (C) 2 6 (D) 23 (B) AC」BD (C) AC」平面CB1D1 ( D)异面直线 AD与CB1角为60 (6)设球0的半径是 1 , A、B、C是球面上三点，已知 A到B、C两点的球面距离都是 丄，且 2 2 2 面角B-OA-C的大小为一，则从A点沿球面经 3 5 二 B、 C两点再回到 A点的最短距离是 (A) 6 {a,1}, T (D) 2 {2, b}, C {4,5},为坐标平面上三点， O为坐标原点，若 (B)4 (7 )设 A T T OA与0B在0C方向 (A) 4a _5b =3 (C) 4a 5b =14 已知抛物线 (A) 3 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资 的2倍，且对每个项目的投资不能低于 5万元，对项目甲每投资 1万元可获得0.4万元的利润，对项 3 目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大 利润为 (A ) 36万元 用数字0, 1, (A ) 288 个 如图，i 12、 |2与l3间的距离是2, 则厶ABC的边长是 上的投影相同，则 a与b满足的关系式为 (B)5a -4b =3 (D) 5a 4b =14 -3上存在关于直线 x ? y =0对称的相异两点 A、B,则|AB|等于 (B) 4 ( C) 32 ( D) 4 2 (B) 31.2 万元 (C) 30.4 万元 (D) 24 万元 2, 3, 4, 5可以组成没有重复数字，并且比 20000大的五位偶数共有 (B) 240 个 (C) 144 个 l1与l2间的距离是 I2、b 上 I3是同一平面内的三条平行直线， 正三角形ABC的三顶点分别在 li、 (A) 2 3 (12)已知一组抛物线 (B)乞6 (C) 3 1 2 y ax bx 1，其中 2 3.17 4 a为2,4,6,8中任取的一个数, 1 个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线 \o "Current Document" 1 7 (A )丄 (B)— \o "Current Document" 12 60 x=1交点处的切线相互平行的概率是 6 5 (C) (D) 25 25 二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上. 若函数f(x)=e-(m皿(c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，贝U m+u= 如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱长为、2，底面三角形的边长为 1, 则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 . 2 2 2 2 已知O O的方程是x +y -2=0, OO '的方程是x +y -8x+10=0,由动点P向O O和 oO'所引的切线长相等，则动点 P的轨迹方程是 . 下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是 兀. 终边在y轴上的角的集合是{a|a= k , Z 2 在同一坐标系中，函数 y=sinx的图象和函数 把函数y =3sin(2x ?