20182019学年武汉市硚口区八年级下期中数学试卷含答案解析.docx

2018-2019 学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷 一、选择題（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正 确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑． 1．若式子  在实数范围内有意义，则  a 的取值范围是（  ） A ．a＞ 3  B ． a≥ 3  C． a＜ 3  D． a≤ 3 2．若  ＝ 4﹣ b，则  b 满足的条件是（  ） A ．b＞ 4  B ． b＜ 4  C． b≥ 4  D． b≤ 4 3．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B．1，1， C． D． 5， 12， 13 4 ．在平行四边形 ABCD 中，已知∠ A＝ 60°，则∠ D 的度数是（ ） A ．60° B ． 90° C． 120° D． 30 ° 5 ．下列计算正确的是（ ） A ． B ． C． D． 6 ．如图，一竖直的木杆在离地面4 米处折断，木頂端落在地面离木杆底端 3 米处，木杆折断之前的 高度为（ ） A．7 米 B．8 米 C．9 米 D．12 米 7 ．如图， ? ABCD 的顶点坐标分别为 A 1 4 B 1 1 ）、 C 5 2 D 的坐标为（ ） （ ， ）、 （ ， （ ， ），则点 A．（5，5） B．（ 5， 6） C．（ 6，6） D．（ 5，4） 8．如图， A（ 0， 1 ）， B（3， 2），点 P 为 x 轴上任意一点，则 PA+PB 的最小值为（ ） A．3 B． C． D． 9．如图，在正方形网格中用没有刻度的直尺作一组对边长度为 的平行四边形．在 1× 3 的正方形 网格中最多作 2 个，在 1× 4 的正方形网格中最多作 6 个，在 1× 5 的正方形网格中最多作 12 个， 则在 1×8 的正方形网格中最多可以作（ ） A ．28 个 B．42 个 C．21 个 D．56 个 10．如图，正方形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，直线 EF 过点 O 分别交 AB、 CD 于 E、F 两点 （ BE＞ EA），若过点 O 作直线与正方形的一组对边分別交于 G、 H 两点，满足 GH ＝ EF，则这 样的直线 GH（不同于直线 EF ）的条数共有（ ） A．1 条 B ． 2 条 C． 3 条 D．无数条 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分 11 ．16 的平方根是 ． 12 ．计算： ÷ ＝ ． 13 ．已知等边三角形的边长为 6，则面积为 ． 14 ．如图，菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 BD ＝ 2，则对角线 AC 为 ． 15．如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 1， 3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E．那么点 E 的坐标 ． 16．如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC＝ 90°，AB＝ 3，BC＝ 4，CD ＝ 5，DA ＝5 ，则 BD 的长为 ． 三、解答题（共 8 小題，共 72 分） 17 ．（ 8 分）计算： ① ； ② ． 18 ．（ 8 分）计算： ① ② 19 ．（ 8 分）一根直立于水中的芦节（ BD ）高出水面（ AC）2 米，一阵风吹来，芦苇的顶端 D 恰好 到达水面的 C 处，且 C 到 BD 的距离 AC＝ 6 米，求水的深度（ AB）为多少米？ 20．（ 8 分）如图， AE∥ BF， AC 平分∠ BAD ，且交 BF 于点 C， BD 平分∠ ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD ．求证：四边形 ABCD 是菱形． 21．（ 8 分）如图，在 4× 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1． 1）求△ ABC 的周长； 2）求证：∠ ABC＝ 90°； （ 3）若点 P 为直线 AC 上任意一点，则线段 BP 的最小值为 ． 22．（ 10 分）如图 1，点 D、 E、F、 G 分别为线段 AB、 OB、 OC、AC 的中点． （ 1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （ 2）如图 2，若点 M 为 EF 的中点， BE： CF ：DG ＝ 2： 3： ，求证：∠ MOF ＝∠ EFO ． 23．（ 10 分）已知点 A 为正方形 BCDE 内一动点，满足∠ DAC ＝135°，且 b＝ +5． 1）求 a、 b 的值； 2）如图 1，若线段 AB ＝b， AC＝ a，求线段 AD 的长； （ 3）如图 2，设线段 AB＝ m， AC＝ n， AD＝h，请探究并直接写出三个量 m2、 n2、h2 之间满足的数 量关系．