第13章全等三角形线段垂直平分线及角平分线专题训练含答案.docx

华东师大版数学八年级上册  第十三章 全等三角形  线段垂直平分线与角平分线  专题训练题 1．如图，已知△  ABC  ，求作一点  P，使  P到∠A  的两边的距离相等，且  PA＝ PB，下列确定  P 点的方法正 确的是  (  ) A ．P 为∠ A ，∠ B 两角平分线的交点 B ．P 为∠ A 角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 C．P 为 AC ，AB 两边上的高的交点 D ．P 为 AC ，AB 两边的垂直平分线的交点 2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是 ( A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C．直角三角形 D ．不能确定  ) 3．如图，△  ABC  的两个外角平分线相交于点  P，则下面结论正确的是  (  ) A ．BP 不平分∠ ABC B． BP 平分∠ ABC C．BP 平分∠ APC D ．PA＝ PC 4．如图， C 是△ ABE 的 BE 边上一点， F 在 AE 上， D 是 BC 的中点，且  AB ＝ AC ＝ CE，对于下列结论： ① AD ⊥ BC；② CF⊥ AE ；③∠ 1＝∠ 2；④ AB ＋ BD ＝ DE. 其中正确的结论有 ( ) A．1个 5．如图 ，△ ABC 则∠C 等于(  )  B．2 个 中，∠ B＝ 40°，AC  C．3 个 的垂直平分线交  AC  于  D．4 个 D，交 BC  于 E，且∠ EAB ∶∠ CAE ＝3∶ 1， A ．28° B． 25° C．22.5° D ． 20° 如图 ，已知在 Rt△ABC 中，∠ ABC ＝ 90° ，点 D 是 BC 边的中点 ，分别以 B ，C 为圆心 ，大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧 ，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连结 BE ，则下列结 论：① ED ⊥ BC；②∠ A ＝∠ EBA ；③ EB 平分∠ AED ；④ ED ＝ 1 AB 中，一定正确的是 () 2 A ．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝ 50°，∠ ACB ＝ 60°，点 E 在 BC 的延长线上，∠ ABC 的平分线 BD 与∠ ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连结 AD ，下列结论中不正确的是 ( ) A ．∠ BAC ＝ 70° B．∠ DOC＝ 90° C．∠ BDC ＝ 35° D．∠ DAC ＝ 55° 8．如图所示， 在△ ABC 中，∠ C＝ 90°，DE 是 AB 的垂直平分线， ∠BAD ∶∠ BAC ＝1∶ 3，则∠ B＝ ______. 9．如图，在△ ABC 中， AD 是它的角平分线， AB ＝ 6 cm，AC ＝ 8 cm，则 S△ABD ∶ S△ACD ＝ ________，BD ∶ CD＝ ________. 10．如图，已知 BD ⊥ AN 于 B ，交 AE 于点 O， OC⊥ AM 于点 C，且 OB＝ OC，如果∠ OAB ＝25°，则∠ ADB ＝ ________. 11．如图，∠ AOB 内有点 P， P1，P2 分别是 P 关于 OA ，OB 的对称点， P1P2 交 OA 于 M ，交 OB 于 N，若 P1 P2＝5 cm，则△ PMN 的周长为 ________cm. 12．如图， BD 是∠ ABC 的角平分线， DE ⊥AB 于 E， DF⊥ BC 于 F， S△ ABC ＝ 45 cm2， AB ＝ 12 cm， BC＝ 18 cm，则 DE 的长是 ________． 13．如图，已知： CD⊥ AB 于 D， BE⊥ AC 于 E，且 BD ＝ CE， BE 交 CD 于点 O.求证： AO 平分∠ BAC. 14．如图所示，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PC⊥PA， PD⊥ PB， AC ＝ BD ，求证：点 P 在线段 CD 的垂直平分线上． 15．已知如图， AD 是∠ BAC 的角平分线， DE ⊥ AB ， DF⊥ AC ，垂足分别是 E， F. 求证： AD 垂直平分 EF. 16．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°， CE⊥ AB 于点 E， AD ＝ AC ， AF 平分∠ CAB 交 CE 于点 F， DF 的延长线交 AC 于点 G，试问： (1)DF 与 BC 有何位置关系？请说明理由； (2)FG 与 FE 有何数量关系？请证明你的结论． 17．如图，△ OBC 中， BC 的垂直平分线 DP 交∠ BOC 的平分线于 D，垂足为 P. 若∠ BOC ＝ 60°，求∠ BDC 的度数； 若∠ BOC ＝