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自动控制原理期末考试(DOC) 2011—2012学年第1学期 《自动控制原理》 （闭卷，适用于：自动化、电气、测控） 参考答案与评分标准 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 自动化系 考试日期 2012年1月6日 题号 ——一 二 三 四 五 六 七 合计 得分 阅卷人 、填空题（20分，每空0.5分） 自动控制基本控制方式包括 开环控制9 、 闭环控制9 和复合控制。 反馈形式包括 正 反馈和 _反馈两种，控制系统一般利用的是 负 反馈。 自动控制系统的基本要求归结为三个方面： 稳定性 、 快速性 和准确性。 线性系统的稳定性取决于系统的 系统的固有特征（结构、参数） ，与系统的输入信 号无关。 线性定常连续系统稳定，要求所有的闭环特征根位于 S左半平面;线性定常离散系统稳 定，要求所有的闭环特征根位于单位圆内部 。 分析线性连续控制系统的数学基础是 拉氏变换 ，主要数学模型是 传递函数 。分 析线性离散控制系统的数学基础是 Z变换，主要数学模型是 脉冲传递函数 、差 分方程等。 系统结构图的基本连接形式包括串联形式、 并联 形式和 反馈 形式。 结构图等效变换的原则，是保证变换前后输入输出信号之间的传递函数保持 不变 。 在信号流图中节点表示系统的 变量，节点的输出信号等于所有输入支路信号的 和。 线性系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的 导数 ：线性系 统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的 积分 。 对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越 _快 _ （快/慢）。因此高阶系统的阶跃响应，可以利用其 主导 极点的响应成分近似代替。 建立劳斯表是依据控制系统的 闭环 特征方程建立的；根轨迹是依据控制系统的 开环传涕函数绘制的。 根轨迹是描述系统的参数从零变化到无穷大时的 闭环极点在S平面的变化轨迹。根轨 迹是关于 实轴 对称的，当根轨迹与虚轴相交时，控制系统处于 临界稳定 状态。 奈奎斯特判据判定系统稳定，系统开环幅相频率曲线逆时针围绕（ -1, 0j）点的圈数，必 须等于系统S右半平面的 开环 极点个数，其实质是判定系统 S右半平面内 闭环 极点 个数 系统带宽是指当 闭环 频率响应的幅值下降到零频率值以下 3分贝时对应的频率，也称 为带宽频率。系统带宽频率越大，则系统响应速度越 快 （快/慢）。 串联超前校正是利用了校正环节的 相角超前 特性, 增大 （增大/减小）了系统截 止频率和系统带宽，增加稳定裕度。 17串联滞后校正是利用校正环节的 高频衰减 特性, 减小 （增大/减小）了截止频率 和系统带宽，但增加了原系统的相角裕度。 18.非线性系统的特点是，不适用叠加原理，并可能有 多 个平衡点。非线性系统分析方 法包括近似线性化、 相平面法 和描述函数法 。其中，相平面法方法有一定 的局限性，仅适用于一阶和二阶系统。 、（10分）求图1所示系统输入输出之间的传递函数RS） 解：（1）回路共有4条 L1 GGH1, L2 GG4H2 ? L3 GGH3, L3 G1G2G3G4H4 【2分】 两两不相交回路: 1 Li 1 Li L丄2 i 1 1 G1G2 H1 G3G4H 2 G2G3H3 G1G2G3G4H 4 G1G2G3G4H 1H 2 【1分】 【1分】 分】 前向通道共有1条 P1 GG2GG4 【2分】 1 1 【1 分】 传递函数为 C(s) 1 p i 亟要^ R(s) 1 G1G2H1 G3G4H 2 G2G3H3 G1G2G3G4H 4 G1G2G3G4H1H 2 分】 三、(13分)某二阶系统的结构图以及其对 r(t)的单位阶跃响应曲线(n(t)=O)如图2和图3所 示。 确定传递函数的K和b; 求调节时间和上升时间； 图2 解：(1)由超调里 % e 1 ~2 *100% =31% 求出 0.3493 由峰值时间tp 1.5s nJ 2 系统开环传递函数 K 2 5 亠r G(s) n 求出K= 5 b 0.56 s(s 1 b) s(s 2 n) s(s 1.56) (2)调节时间 求出 n 2.24 【3分】 【2分】 上升时间 ts邑5 4.47 (5%误差带)或 n ts少5.62(2%误差带) n tr 1 cos n\1 0.92 (3)、由系统传递函数可知系统稳定 r(t)=2t作用下系统的稳态误差为: n(t)=1(t)作用下系统的稳态误差为: ess1 5/1.56 0.624 【2 分］ 【2 分］ 【1 分］ essi lims osEn(s) lim$ 0 s en(s)N(s) limb °s- 1 0.2 【2 分］ 所以同时作用时的稳态误差为 0.424 【1 分］ 四、(15分)某单