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10.2 直方图
课前预习:
要点感知 1 频数分布直方图的制作过程: (1) 计算最大值与最小值的 __________;(2) 决
定组距和 __________; (3) 列__________; (4) 画__________.
预习练习 1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图 , 首先要算出这组数据的变动范围, 即是
指数据的 ( )
A. 最大值 B. 最小值 C. 个数 D. 最大值与最小值的差
要点感知 2 把所有数据分成若干组 , 每个小组的 __________之间的距离称为组距 . 组距和
组数 __________的标准 . 当数据在 100 个以内时 , 按照数据的多少 , 常分成 __________组. 各
个小组内的 __________叫做频数 .
预习练习 2-1 在对 n 个数据进行整理的频数分布表中 , 各组的频数之和等于 ( )
A.n
B.1
C.2n
D.3n
2-2 如果一组数据共有 100 个, 则通常分成 ( )
A.3~5 组 B.5~12 组 C.12~20 组 D.20~25 组
要点感知 3 频数分布直方图中 , 小长方形的高的比就是各小组 __________的比 . 各小组频
数的和是 __________,各小组的频率之和等于 __________.
预习练习 3-1 为了解某中学 300 名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,
将所得数据整理后,画出频数分布直方图 ( 如图 ) ,估计该校男生的身高在 169.5 cm~174.5
cm之间的人数有 ( )
A.12 B.48 C.72 D.96
当堂练习:
知识点 1 认识直方图
某频数分布直方图中 , 共有 A,B,C,D,E 五个小组 , 频数分别为 10,15,25, 35,10,则直方图中 , 长方形高的比为 ( )
A.2 ∶3∶5∶7∶2
B.1
∶3∶4∶5∶1
C.2 ∶3∶5∶6∶2
D.2
∶4∶5∶4∶2
八年级 (1) 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛 . 如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图 ( 满分为 100 分,成绩均为整数 ) ,若将成绩不低于 90 分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 __________.
知识点 2 补全频数分布直方图
为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会
对 200 名同学的参赛作品打分发现, 参赛者的成绩 x 均满足 50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图 .
根据以上信息,解答下列问题:
(1)
请补全频数分布直方图;
(2)
若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽
40 人参加图片制作比赛总结大
会,则从成绩 80≤x<90 的选手中应抽多少人?
比赛共设一、二、三等奖,若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
课后作业:
4. 王老师对本班 40 名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班 A 型血的人数是 ( )
组别
A 型
B 型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16 人
B.14
人
C.4
人
D.6
人
对某校同龄的 70 名学生的身高进行测量 , 得到一组数据 , 其中最大值是 175 cm,最小值是
cm, 对这组数据进行整理时 , 可得到其极差 ( 最大值与最小值的差 ) 为__________,如果确定它的组距为 3 cm, 那么组数为 __________.
随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重 . 交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表 ( 未完成 ) :
数据段
频数
频率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总计
200
1
注: 30~40 为时速大于 30 千米而小于 40 千米,其他类同 .
请你把表中的数据填写完整;
如果汽车时速不低于 60 千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
挑战自我
某校有 2 000 名学生 . 为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 150 名学生进行抽样调查 . 整理样本数据,得到下列图表:
理解画线语句的含义,回答问题:如果 150 名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽取是否合理?请说明理由;
根据抽样调查的结果,将估计出的全校 2 000 名学生上学方式的情况绘制成条形统计图:
该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议 . 如:骑车上学的学生数约占全校的 34%,建议学校合理安排自行车停车场地 . 请你结合上述统计的全过程, 再提出一条合理
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