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PAGE PAGE # 图的练习 、判断 1、 （“）带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它 生成树的权值之和。 2、 （“）AOE网是一种带权的无环连通图。 3、 （“）强连通图的各顶点间均可达。 4、 （ V ）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下， 所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 5、 （ X ）带权无向图的最小生成树是唯一的。 6、 （ V ）图的深度优先遍历算法中需要设置一个标志数组，以便 区分图中的每个顶点是否被访问过。 7、 （ V）任何无环的有向图，其结点都可以排在一个拓扑序列里。 & （ V）任何一个关键活动延迟，那么整个工程将会延迟。 9、 （ X ）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成。 10、 （ X ）对任意一个图，从它的某个顶点出发，进行一次深度 优先或广度优先遍历搜索，即可访问图的每个顶点。 二、填空 1、 Prim算法生成一个最小生成树每一步选择都要满足 边的总数不 超过n-1 , 当前选择的边的权值是候选边中最小的 , 选中的边加 入树中不产生回路 三项原则。 2、 Kurskal算法的时间复杂度 O （n+e），对 稀疏 图较为适合。 3、Prim算法的时间复杂度 O (n2),对稠密图较为适合。 4、 A0V网络中，顶点表示 活动 ，边表示 活动间的优先顺序 ， AOE网络中，顶点表示 事件 ，边表示 活动 。 5、 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为 d,则e和d的关系为 d=e 。 6、 已知图G的邻接表如图所示，其从顶点v1出发的深度优先搜索 序列为v1v2v3v6v5v4 ，其从顶点v1出发的广度优先搜索序列为 v1v2v5v4v3v6 。 7、 设无向图G中有n个顶点e条边，则用邻接矩阵作为图的存储结 构进行深度优先或广度优先遍历时的时间复杂度为 O (n2);用 邻接表作为图的存储结构进行深度优先或广度优先遍历的时间复杂 度为 O ( n+e)。 &设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所 有非零元素个数之和等于顶点i的出度，第i列中所有非零元素个 数之和等于顶点i的入度。 9、 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有 个表头结点和 2e个边结点。 10、 拓扑排序算法是通过重复选择具有 0个前驱顶点的过程来完 成的。 三、选择 1、设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂 度为(A )。 A、 O(n+e) B、O(n2) C、O(ne) D、O(n3) 2、设用邻接矩阵 A 表示有向图 G 的存储结构，则有向图 G 中顶点 i 的入度为( B)。 A、第i行非0元素的个数之和B、第i列非0元素的个数之和 C、第i行0元素的个数之和 D、第i列0元素的个数之和 3、 设某无向图有 n 个顶点，则该无向图的邻接表中有( B )个表 头结点。 A、 2n B、 n C、 n/2 D、 n(n-1) 4、 设无向图 G 中有 n 个顶点，则该无向图的最小生成树上有 ( B ) 条边。 A、 n B、 n-1 C、 2n D、 2n-1 5、 设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结 点和表结点的个数分别为( D )。 A、 n，e B、 e，n C、 2n，e D、 n，2e 6、 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有( C )条 边。 A、 n(n-1) B、 n+1 C、 n D、 n(n+1) 7、 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和 的( C )倍。 A、 1/2 B、 2 C、 1 D、 4 8、 有 8 个结点的无向图最多有( A )条边。 A、 28B、 A、 28 B、 14 C、 56 D、 112 9、关键路径AOE网络中（A ） A、 从源点到汇点的最长路径 B、 从源点到汇点的最短路径 C、 最长回路 D、 最短回路 10、已知一个图，如图所示，若从顶点 a出发按深度搜索法进行遍 B.D.B.D. B.D. B. D. B a, a, a, a, ) c, e, b, c, TOC \o "1-5" \h \z A. a, b, e, c, d, f C. a, e, b, c, f, d, A. a, b, c, e, d, f C. a, e, b, c, f, d, 11、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的 （A ）。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D .按层遍历 12、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的 （D ）。 A.先序遍历 B.中序遍历 C.后序遍历 D .按层遍历 13、 AOV 网