2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第九章第6课时课后达标检测.docx

课后达标检测 在学生用书申，此内容单独成册 课后达标检测 在学生用书申，此内容单独成册 ［基础达标］ 一、选择题 1.（2014福建三明质量检测）已知集合 M = {x|— 2W xw 8} , N = {x|x2— 3x+ 2 0}，在集 合M中任取一个元素 x,则“ x€ M A N”的概率是（ ） 1 5 B.1 6 3 C石 1 d.2 解析： 选A.因为N = {xx2 — 3x+ 2W 0} = [1 , 2],所以M AN = [1 , 2]，所以所求的概率 为21=— 8 + 2 10. 2. （2014河南郑州市质量预测）一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆 周率，他们向一个边长为 1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆 5 120颗，正方 形的内切圆区域有豆 4 009颗，则他们所测得的圆周率为 （保留三位有效数字）（ ） A . 3.13 B . 3.14 C. 3.15 D. 3.16 解析：选A.根据几何概型的定义有 一务=牛00!得n-3.13. 5 120 3. （2012高考辽宁卷）在长为12 cm的线段AB上任取一点 等于线段AC , CB的长，则该矩形面积大于 20 cm2的概率为（ B.1 C?现作一矩形，邻边长分别 ） A.6 2 C.3 4 D.4 解析：选 C.设|AC| = x cm, 0x12，则 |CB|= (12 — x) cm, 要使矩形面积大于 20 cm2, 只要 x(12 — x)20，贝U x2— 12x+ 200, 10 — 2 P =右 2 3. 4. （2014襄阳市高三调研）如图，大正方形的面积是 13,四个全等的直角三角形围成一 个小正方形，直角三角形的较短边长为 2.向大正方形内投一飞镖， 则飞镖落在小正方形内的 概率为（ ） 解析：选A.由勾股定理得，直角三角形的较长边长为 13 — 22= 3,所以小正方形的边 1 x 1 1 长为3— 2= 1，故飞镖落在小正方形内的概率为 P = 13.故选A. 5.在区间［0 , 1］上任取两个数a,1A.qb,则函数f(x) = x2 5.在区间［0 , 1］上任取两个数a, 1 A.q 2 B.2 3 C.3 解析：选C. 要使该函数无零点，只需 a2— 4b20，即(a + 2b)(a— 2b)0. ■-a, b qo, 1], a + 2b0, * a — 2b0. ［g a 1 作出bw 1的可行域，易得该函数无零点的概率为 a— 2b0 3 4. 、填空题 6?点A为周长等于3的圆周上的一个定点?若在该圆周上随机取一点 B,则劣弧AB的 长度小于1的概率为 . P(M)= |.解析：设事件M为“劣弧Ab的长度小于1”，则满足事件 M的点B可以在定点 P(M)= |. 侧与定点A构成的弧长小于1的弧上随机取一点，由几何概型的概率公式，得