模块五第三学段统计与概率综合与实践内容分析.ppt

模块五 第三学段 统计与概率、综合与实践内容分析 专题一 统计与概率（一） 主要内容 介绍课程标准关于本主题的规定，包括核心概 念、内容主线、具体要求。通过案例体现教学重点。 思考问题：统计、数据分析观念的内涵是什么？ 统 计 统计学是关于收集和分析数据的科学和 艺术。 ——《不列颠百科全书》 对于“数据”的理解 ? 在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达 的，当然这些数都是有实际背景的。脱离实际 问题的单纯地数的研究是数与代数的内容，不 是统计的内容。但是，这些年随着信息的迅速 增长，我们需要扩大对数据的认识。 对于“数据”的理解 事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数 据、语句也是数据。只要蕴含着一定信息，无 论是什么表现形式，就是数据，统计能帮助人 们从这些数据中提取出大量的信息。 了解在现实生活中有许多问题应当先做调 查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会 数据中蕴涵着信息； 数据分析观念 了解对于同样的数据可以有多种分析的方 法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 数据分析观念 通过数据分析体验随机性，一方面对于同 样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方 面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心。 数据分析观念 案例 ：售货员的人数 假定商店经理知道任一时刻来到 k 个顾客的概率 p 如 下： k 0 1 2 3 4 5 6 7 >7 p 0.03 0.10 0.14 0.19 0.21 0.19 0.09 0.04 0.01 案例 ：售货员的人数 尽管经理无法预料任一时刻顾客的确切人数。也不排除 某一天一个顾客也没有，而另一天有上百名顾客涌入商店 的极端情形。但是知道了上面的表，经理就可以知道，安 排 7 个售货员能以 99% 的概率使顾客不用等待。安排 6 个售 货员能以 95% 的概率使顾客不用等待。安排 3 个售货员顾 客要等待的概率大于 50% 等等。 这些信息无疑对经理安 排售货员的决策起着根本的作用。 一、数据分析过程 《标准》在三个阶段都提出了相应的要求，这 也成为了统计内容的首要主线。 在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和 整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收 集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算 器）”。 一、数据分析过程 在第三阶段中提出“经历收集、整理、描 述和分析数据的活动，了解数据处理的过程； 能用计算器处理较为复杂的数据”。 一、数据分析过程 三个学段对应的案例 第一学段：对全班同学的身高进行调查分析。 [ 说明 ] 学校一般每年都要测量学生的身高，这为 学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问 题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学 段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生 把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存 资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可 以从数据中得到一些信息。 在上面的例子中，已经引导学生对全班同学 的身高的数据进行初步分析。在这个学段中，要 求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的 整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分 析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度 段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了 解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异 ；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变 化的情况，预测未来身高变化趋势。学生还可以 讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的 身高在全班的什么位置。 三个学段对应的案例（第二学段） 第三学段： 比较自己班级与别的班级同学的身 高状况。 [ 说明 ] 对于两个班级学生身高状况比较，通常可 以通过平均值来判断，但有时候仅仅通过平均 数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很 大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使 前一个班的平均高一些，也不能说这个班的整 体状况很好。因此，在判断身高状况时，不仅 要看平均值，还需要参考方差。 三个学段对应的案例 第三学段： 比较自己班级与别的班级同学的身 高状况。 [ 说明 ] 进一步，可以引导学生逐渐深入地进行数 据分析，可以要求学生把身高分段，画出频数 直方图，并引导学生讨论，通过直方图是否能 得到更多的信息。 三个学段对应的案例 掌握必要的收集数据、整理数据、描述数 据和分析数据的方法，无疑是统计课程内容的 第二条主线。 二、数据分析方法