第3讲集合间的关系.docx

宗老师讲高考 第3讲集合间的关系 教学目标： （1 ）运用类比的方法，对照实数的相等与不等的关系，探究集合之间的包含与 相等关系 （2） 能识别给定集合的子集. （3） 能利用Venn图表达集合间的关系；探索直观图示（ Venn图）对理解抽象 概念的作用 （4） 初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程， 体会集合语言, 发展运用数学语言进行交流的能力。 ： （5） 了解集合的包含，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。 学习重点：子集的概念 学习难点：元素与子集、属于与包含之间的区别 学习过程 (一)自主学习 一般的，对于两个集合 A、B，如果集合A中的每一个元素都是集合 B中 的元素那么集合 A叫做集合B的 ，记作 或 .当集合A不包 含于集合B时，记作A . B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 ⑵ 集合与集合之间的 “相等”关系,若 ，则A B A B中的元素是一样的 TOC \o "1-5" \h \z 真子集的概念： 。 任何一集合都是它自身的 . 空集的概念:— 。记作 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 思考？包含关系{a} A与属于关系a a有什么区别？试结合实例作出解释 (二)合作探究 例1.观察实例，写出下列集合间的关系。 ⑴ A= {1, 3}, B= {135,7} A= {高一全体女生}, B= {高一全体学生} A={ x | x是矩形}, B={ x | x是平行四边形} A=N,B=Q A={ x | x>3} , B={ x | x>5},C={ x | x>7} A={ x |( x+2) (x+1)=0} , B={-1,-2} 例2写出集合｛ a， b｝的所有子集，并指岀哪些是它的真子集 ？ 例3已知集合A= {x | x > b } , B= {x | x > 3「若A 则求实数b的范围? (三)巩固练习 1 ?用适当的符号填空: (1) a {a,b,c} (2) 0 {x x2=0} (3)0 {x R x2+1=0}, (4) {0,1} N (5) {0} {x x2=x} (6){2,1} {x x2-3x+2=0} ⑺已知集合A={x 2x-3< 3x} ,B={x x 2},则有: -4 B -3 A {2} B B A (8)已知集合 A={ x x2-1=0}, 则有： 1 A, {-1} A , A , {-1,1} A (9) {x x是菱形} {x x 是平行四边形};{ x x是等腰三角形} {x x是等边三角形} 宗老师讲高考 2.写出集合1 [a ,b , c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集 ？ （五）拓展能力 1?已知集合 A= {-1 , 2x-1 , 3}, B= {3, x2}若 A B，则求实数 x ? a a的范围？ 宗老师讲高考 2 已知集合 A= {x | 2-x<0} , B= {x | ax =1}，若 B A,,则求实数