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2019 学年静安区九上数学一模试卷 ( 内含答案 )
静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研
九年级数学试卷 2020.1
(完成时间: 100 分钟 满分: 150 分 )
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
答题时可用函数型计算器.
一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 已知 a
x
y , bx
y ,那么 ab 的值为
( A ) 2 x ;
( B ) 2 y ;
(C) x
y ;
( D) x
y .
2.已知点 P 在线段
AB 上,且 AP ∶PB= 2∶ 3,那么 AB∶ PB 为
(A )3∶2;
(B)3∶5;
(C) 5∶2;
( D) 5∶3.
3.在△ ABC 中,点 D 、E 分别在边 AB、 AC 上, DE ∥BC,AD : DB =4: 5,下列结论中正确的是
(A) DE
4; (B)BC
9 ;
(C) AE
4 ;
(D) EC
5 .
BC
5
DE
4
AC
5
AC
4
4.在 Rt△ ABC 中,∠ C=90°,
A 、
B 、 C 所对的边分别为
a、 b、c,如果 a=3b,那么∠ A 的余
切值为
(A)1;
(B) 3;
( C)
2 ;
( D)
10 .
3
4
10
5.如图 1,平行四边形
ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,设 OA
a ,
OB b ,下列式子中正确的是
D
C
(A) DC
a b ;
(B) DC
a b ;
O
A
B
(C) DC
a b;
( D ) DCa b .
图 1
6.如果将抛物线 y x 2
2 平移,使平移后的抛物线与抛物线
y x2
8x
9 重合,那么它平移的过
程可以是
A )向右平移 4 个单位,向上平移 11 个单位;
B)向左平移 4 个单位,向上平移 11 个单位;
C)向左平移 4 个单位,向上平移 5 个单位;
D)向右平移 4 个单位,向下平移 5 个单位.
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2019 学年静安区九上数学一模试卷 ( 内含答案 )
二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)
7.因式分解: x 2
5x
▲
.
8.已知 f ( x)
3x
1 ,那么
f (3) =
▲
.
9.方程 x
1
1 的根为
▲
.
x
1
2
10.已知: x
3 ,且 y≠ 4,那么 x
3
=
▲.
y
4
y
4
11.在△ ABC 中,边 BC、 AC 上的中线
AD、BE 相交于点 G, AD=6 ,那么 AG=
▲
.
12.如果两个相似三角形的对应边的比是
4:5,那么这两个三角形的面积比是
▲
.
13.如图 2,在大楼 AB 的楼顶 B 处测得另一栋楼
CD 底部 C 的俯角为
60 度,
D
已知 A、 C 两点间的距离为 15 米,那么大楼
AB 的高度为
▲
米.(结果
保留根号)
C
图 2
14.某商场四月份的营业额是 200 万元,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,
都为 x(x
六月份的营业额为 y 万元,那么 y 关于 x 的函数解式是
▲.
B
A
,
15.矩形的一条对角线长为 26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为
5 ,那么该矩形的面积为 ▲ .
13
16.已知二次函数 y
a2x2 8a2x a (a 是常数, a≠0),当自变量 x 分别取 - 6、 - 4 时,对应的函数
值分别为 y1、 y2
,那么 y1、 y2 的大小关系是: y1 ▲ y2(填“ >”、“<”或“ =”).
17.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这
条线段是梯形的“比例中线” .在梯形 ABCD 中, AD//BC, AD =4,BC =9,点 E、 F 分别在边 AB、
CD 上,且 EF 是梯形 ABCD 的“比例中线” ,那么 DF = ▲ .
FC
18. 如图 3,有一菱形纸片 ABCD ,∠ A=60°,将该菱形纸片折叠,使点 A 恰好与 CD 的中点 E 重合,
折痕为 FG,点 F、 G 分别在边 AB、 AD 上,联结 EF,那么 cos∠ EFB 的值为 ▲ .
D C
A B
图 3
三、解答题
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