第06节 整式的概念+任科.docxVIP

第二章 整式的加减 知识导图 第六节 整式的概念 中考考点分析 在教材中的地位 重点、难点 整式的概念包括单项式、多项式、同类项，是初中数学基础知识，是期中、期末考试中的必考内容，主要以基础知识考查为主，要求学 生必须掌握，考查形式以选择题和填空题为主． 整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容，本节是在已有的有理数运算的基础上展开的，是对前面所学知识的 深化和发展，也是进一步学习整式、分式和二次根式、方程和函数知识的基础，整式是代数式的最基本的式子，因此本节内容具有承上启下的作用． 重点：对单项式概念的理解. 难点：对单项系数、次数、同类项的理解. 考点与实例分析 讲点1 多项式的概念 【例1】 判断下列各式中哪些是单项式？哪些不是？如果是单项式，请指出它的系数与次数： 题意分析 考查单项式的有关概念：单项式、单项式的系数、单项式的次数． 表示数与字母的积的式子叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数. 解答过程： 解题后的思考： 练1.1 填表： 单项式 系数 次数 练1.2 下列说法中正确的是( )． A.单项式的系数是5，次数是2 B．单项式的系数是，次数是2 C．单项式的系数是，次数是3 D．单项式的系数是5，次数是-1 (2013武昌区期中) 讲点2 多项式的概念 【例2】指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项式： (1) ; (2) . (2013重庆模拟) 题意分析 考查多项式的有关概念：多项式、多项式的次数、多项式的项、多项式的排列． 几个单项式的和叫做多项式， 多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项． 多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．一个多项式中含有几项，最高次数是几次，就叫做几次几项式． 把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列称为降幂排列．反之，则称为升幂排列． 解答过程: 解题后的思考: 【例3】将多项式按字母y做升幂排列． 题意分析 考查对多项式按某个字母的升幂排列． 解答过程: 解题后的思考: 练2.1 多项式的次数及最高次项的系数分别是( )． A. 2,2 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-l (2010佛山) 练2.2 已知多项式是八次三项式，则n=______________________. (2010佛山) 练2.3 孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花__________________元. (2010佛山) 练2.4 多项式中最高次项是__________________; 常数项是________________; 按x的降幂排列为_____________________________. （2012，武汉外校期中） 讲点3 整式的概念 【例4】 判断下列各式子是否为整式： (l) -l； (2)x； (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 题意分析 考查整式的概念． 单项式与多项式统称为整式． 解答过程: 解题后的思考： 练3.1 已知下列各式：．其中， 整式：_______________________________________; 单项式：______________________________________; 多项式：______________________________________. 【例5】 用代数式表示： (l)以与6的2倍的和除以c所得的商； (2)x，y两数差的平方； (3)x的相反数与y的立方的和． 题意分析 考查根据文字内容列代数式. 解答过程: 解题后的思考： 练3.2 正方形边长为a cm，边长增加3