珠算乘法 积的定位 1.3 积的定位之-固定个位档法.doc

珠算传承与创新资源库 珠算子库项目组 山西省财政税务专科学校 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 珠算乘法珠算传承与创新资源库 珠算乘法 珠算传承与创新资源库 第三节 积的定位之固定个位档法 固定个位档法的最早记载 固定个位档法是一种算前定位法，最早见于南宋时期杨辉的《乘除通变本末》。 杨辉，字谦光，汉族，钱塘(今杭州)人，南宋杰出的数学家和数学教育家，著有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》、《续古摘奇算法》。与秦九韶、李冶、朱世杰并称"宋元数学四大家"。 《乘除通变本末》三卷，皆各有题。上卷叫《算法通变本末》，首先提出"习算纲目"，是数学教育史的重要文献，又论乘除算法;中卷叫《乘除通变算宝》，论以加减代乘除、求一、九归诸术;下卷叫《法算取用本末》，是对中卷的注解。 固定个位档法的具体方法 在运算前先选定算盘上的某一档作为积的个位档，并以这一档为基点，来确定积的位置，运算完毕后，积的个位就在所选定的个位档上，故名“固定个位档法。” 用M表示被乘数位数,用N表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用M+N来确定乘积最高档.它有三种情况,当M+N等于正位时,乘积最高档就在正几位;当M+N等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当M+N等于零时,乘积最高档就在零位。 运算后,盘上得数就是所求的积数. 固定个位档法的应用举例 【例】2462×36=88632 1.计算前先在算盘上编上档序号，选择一档为个位档（正1位档），向左依次是正2位档、正3位档……向右依次为0位档、负1位档、负2位档……（如图所示）。 2.M+N，即4位+2位=6位，如下图所示，将实数2462改变为246200拨入盘内（个位落在个位档上） 3.运算完毕，盘面数为88632，原定个位即为积的个位，故数值为88632。 固定个位档法随堂测试 下面练习题的积数是多少？ 37600×0.0258=970.08 选算盘上一个档为固定个位档 M+N，即+5位+（-1位）=4位，将实数37600改变为3760后照个位档拨入盘内 运算完毕，盘面数为97008 按原定个位为准，则积数就是970.08。