2019-2020学年新高考数学选修题详解第四章 导数及其应用章末测试（原卷版）.docxVIP

第四章 导数及其应用章末测试 一、单选题（每题5分，共60分） 1．，若，则等于（ ） A． B．1 C． D． 2．已知函数在上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　 ） A． B． C． D． 3．设函数f(x)＝ax A．193 B．163 C．133 4．曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 6．函数在处的切线如图所示，则（ ） A．0 B． C． D． 7．一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．6米/秒 B．5米/秒 C．4米/秒 D．3米/秒 8．设函数，则（ ） A．有极大值 B．有极小值 C．有极大值 D．有极小值 9．若函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义是上的偶函数在上递增，记函数，对于如下两个命题：①存在函数，使函数在上递增；②存在函数，使函数在上递减.下列判断正确的是（ ） A．①与②均为真命题 B．①与②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 11．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知函数，的导函数为，则的值为_______. 14．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为________． 15．在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____. 16．已知曲线,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_______. 三、解答题（17题10分，其余12分每题，共70分） 17．设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值。 18．已知函数，在时有极大值. （1）求、的值； （2）求函数在上的最值. 19．已知函数，. （1）当时，求函数的单调区间及极值； （2）讨论函数的零点个数. 20．设函数f（x）=（ax2-2x）?ex，其中a≥0． （1）当a=时，求f（x）的极值点； （2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围． 21．已知函数f（x）＝x2+2alnx. (1)若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值； (2)若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围. 22．已知函数， （1）当时，求的单调区间； （2）当，讨论的零点个数；