七年级数学上册有理数的运算有理数的加法教学课件 浙教版本.ppt

教学课件 数学 七年级上册 浙教版 第 2 章 有理数的运算 2.1 有理数的加法（ 2 ） 2.1 有理数的加法（ 2 ） 复 习 有理数的加法法则： 同号 两数相加，取 与加数相同的 符号，并把 绝对 值相加 ； 异号 两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并 用 较大的绝对值减去较小的绝对值 ； 互为 相反数 的两个数相加得 零 ； 一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法运算的步骤： 先 确定结果的 符号 ， 再 计算结果的 绝对值 。 问题 2 ：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 问题 1 ：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律 : 两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律 : 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。 （ 1 ）（－ 8 ） + （－ 9 ） （－ 9 ） + （－ 8 ） （ 2 ） 4+ （－ 7 ） （－ 7 ） +4 （ 3 ） [2+ （－ 3 ） ]+ （－ 8 ） 2+[ （－ 3 ） + （－ 8 ） ] （ 4 ） 10+[ （－ 10 ） + （－ 5 ） ] [10+ （－ 10 ） ]+ （－ 5 ） 问题 3 ：说一说，你发现了什么？再试一试 问题 4 ：从中你得到了什么启发？ = = = = （ 2 ）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的 结果是否相同呢？ 合作学习 （ 1 ）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相 同的图案内填相同的数。 ＋ ＋ （ ） ＋ ＋ （ ） ＋ ＋ （ 3 ）请同学们说说自己的结果，发现了什么？ 在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成： a+b=b+a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成： （ a+b ） +c=a+(b+c) （ 3 ） (-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5) （ 2 ） (-46)+(+27)+(-54)+(-127) （ 1 ） (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5) （ 4 ）（ +3 ） + （ -5 ） + （ -2 ） + （ -2 ） 6 5 7 1 6 1 7 6 符号相同 的数 先加 能 凑整 的数 先加 互为相反数 先加 ( 凑 0) 分母相同 的数 先加 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 6 6 1 7 1 6 5 3 33 . 4 52 . 7 33 . 4 4 . 2 2 18 13 15 1 计算： 试一试： 注意： （四个先加） 运用加法运算律有如下计算技巧： (4) 分母相同 的数先加。 (1) 互为相反数 先加 ( 凑 0 ) ； (3) 符号相同 的数先加； (2) 能 凑整 的数先加； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 14 -4 1 16 5 2 -18.65 7.25 18.15 7.25 5 3 3 2.25 0.125 8 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 . 用简便方法计算 ，并说明有关理由： 例 2. 有一批食品罐头，标准质量为每听 455 克 . 现抽取 10 听样品进行检测， 结果如下表 ( 单位：克 ) ： 这 10 听罐头的总质量是多少 ? 解法一 : 这 10 听罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出 10 听罐头与标准质量的差值表 （单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550 （克）