2021七年级数学下册分式复习课课件浙教版.ppt

知 识 结 构 专题一 分式的意义 分式有 ( 无 ) 意义的条件： 重 点 回 顾 (1) 在分式 A B 中，当 B ≠ 0 时，分式有意义． (2) 在分式 A B 中，当 B ＝ 0 时，分式无意义． (3) 在分式 A B 中，当 A ＝ 0 ，且 B ≠ 0 时，分式的值为 0 ． 【例 1 】 若分式 x 2 － 1 x ＋ 1 的值为零， 则 x 的值为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． － 1 D ． ± 1 【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式 组 ， 求出 x 的值即可 ． ∵ 分式 x 2 － 1 x ＋ 1 的值为零 ， ∴ ? ? ? x 2 － 1 ＝ 0 ， x ＋ 1 ≠ 0 ， 解得 x ＝ 1 ． 【答案】 B 【变式 1- 1 】 若分式 1 x － 3 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A ． x ＞ 3 B ． x ＜ 3 C ． x ≠ 3 D ． x ＝ 3 【解析】 ∵ 分式 1 x － 3 有意义 ， ∴ x － 3 ≠ 0 ， ∴ x ≠ 3 ． 【答案】 C 【变式 1- 2 】 若分式 x － 2 x ＋ 1 无意义，求 x 的值． 【解析】 由分式 x － 2 x ＋ 1 无意义 ， 得 x ＋ 1 ＝ 0 ， 解得 x ＝－ 1 ． 1 ．分式的分子与分母都乘 ( 或除以 ) 同一个不等于零的整 式，分式的值不变，即： A B ＝ A × M B × M ， A B ＝ A ÷ M B ÷ M ( M ≠ 0 ，其中 A ， B ， M 都是整 式 ) ． 专题二 分式的基本性质 2 ．分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据． 【例 2 】 与分式 － a ＋ b － a － b 相等的是 ( ) A ． a ＋ b a － b B ． a － b a ＋ b C ． － a ＋ b a － b D ． － a － b a ＋ b 【解析】 同时改变分子、分母的符号 ， 分式的值不变 ， 即 － a ＋ b － a － b ＝ － （ a － b ） － （ a ＋ b ） ＝ a － b a ＋ b ． 【答案】 B 【解析】 设 3 a ＝ 4 b ＝ 5 c ＝ 1 k ， 则 a ＝ 3 k ， b ＝ 4 k ， c ＝ 5 k ． ∴ ab － bc ＋ ac a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＝ 3 k · 4 k － 4 k · 5 k ＋ 3 k · 5 k 9 k 2 ＋ 16 k 2 ＋ 25 k 2 ＝ 7 k 2 50 k 2 ＝ 7 50 ． 【变式 2- 1 】 若 3 a ＝ 4 b ＝ 5 c ，则分式 ab － bc ＋ ac a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＝ ． 【答案】 7 50 【变式 2- 2 】 化简 m 2 ＋ mn m 2 － n 2 的结果为 ． 【解析】 m 2 ＋ mn m 2 － n 2 ＝ m （ m ＋ n ） （ m ＋ n ）（ m － n ） ＝ m m － n ． 【答案】 m m － n 1 ．分式的加减法： 专题三 分式的混合运算 (1) a c ± b c ＝ a ± b c ． (2) a b ± c d ＝ ad bd ± bc bd ＝ ad ± bc bd ． 2 ．分式的乘除法： (1) a b · c d ＝ ac bd ． (2) a b ÷ c d ＝ a b · d c ＝ ad bc ． 3 ．分式的乘方： ? ? ? ? ? ? a b n ＝ a n b n ． 4 ．分式的混合运算法则： 先乘方，再乘除，最后加减，遇到括号要先算括号里面的． 【例 3 】 先化简，再求值： 6 － 2 m m 2 － 6 m ＋ 9 ÷ ? ? ? ? ? ? ? ? 1 m － 3 －