七年级数学上册第一章有理数有理数的乘法教学课件.ppt

教学课件 数学 七年级上册 冀教版 第一章 有理数 1.8 有理数的乘法 第一课时 想一想： （ 1 ）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬 行， 3 分钟后，它在什么位置？ ↓ 2+2+2=3 × 2=6 用有理数表示为： （ 2 ）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行， 3 分 钟后，它在什么位置？ ↓ （ -2 ）× 3=-6 （ 3 ）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行， 3 分钟前，它在什么位置？ ↓ （ 4 ）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬 行， 3 分钟前，它在什么位置？ ↓ 想一想： 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的 高都是 15 cm ．现在规定：一楼大厅地面的高度为 0m ， 从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下 室方向为负方向．小亮从一楼大厅向楼上走 1 ， 2 ， 3 ， 4 级台阶时，他所在的高度分别为 15 × 1=15(cm) ； 15 × 2=30(cm) ； 15 × 3=45(cm) ； 15 × 4=60(cm) ． 学 习 新 知 活动一 1. 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向 地下室走 1 ， 2 ， 3 ， 4 级台阶时，他所在的高度： (-15) × 1=__________(cm) ； (-15) × 2=__________(cm) ； (-15) × 3=__________(cm) ； (-15) × 4=__________(cm). -15 -30 -45 -60 2. 比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因 数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 15 × 1=15 (-15) × 1=-15 15 × 2=30 (-15) × 2=-30 15 × 3=45 (-15) × 3=-45 15 × 4=60 (-15) × 4=-60 猜想 猜想：两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积应为原来的积的相反 数． 3. 根据你的发现，猜想以下各式的结果． (-15) × (-1)=_______ ； (-15) × (-2)=______ ； (-15) × (-3)=_______ ； (-15) × (-4)=______. (-15) × 1=-15 (-15) ×（ -1 ） =15 (-15) × 2=-30 (-15) ×（ -2 ） =30 (-15) × 3=-45 (-15) ×（ -3 ） =45 (-15) × 4=-60 (-15) ×（ -4 ） =60 验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数 ，所得的积应为原来的积的相反数． 总结有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘． 任 何数同 0 相乘，仍得 0. 例：计算 (1)( - 3) × 7; =-10 =-(0.1 × 100 ) =-(3 × 7 ） (2)0.1 × (-100) 活动二 =-21 ? ? 1 3 ( 6) 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 6 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1 ? ? 1 1 4 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 6 ? 总结：如果两个有理数的乘积是 1 ，那么我 们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称 为另一个数的倒数． 0 没有倒数． 例 : 通常情况下，海拔每增加 1km ，气温就降低大约 6 ℃ ( 气温降低为负 ) ．某校七年级科技兴趣小组在 海拔为 1000 m 的山腰上，测得气温为 12 ℃．请你推 算此山海拔为 3500m 处的气温大约是多少． 解： 1000m=1 km ， 3500m=3.5km. 12 ＋ (-6) × (3.5-1) =12 ＋ (-15) =12-15 =- 3(℃) 答：气温大约是零下3℃． （ 1 ）求小数的倒数，要先把小数化为分数， 求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数 . （ 2 ）互为倒数的两个数的符号相同，即正数 的倒数还是正数，负数的倒数还是负数， 0 没 有倒数 . （ 3 ）求正数 a （ a ≠ 0 ）的倒数，可直接写 成 ；求分数的倒数（ n ≠ 0 ） , 交换分子分母 的位置即可 . （ 4 ）两个数的乘积为 -1 ，这两个数称为负倒 数 . 1 a 知识拓展 1. 有理数的乘法法则： 课堂小结 ①乘积是 1 的两个数互 为倒数 ； ②多个有理 数相乘，可 以把它们按 顺序依次相 乘； ③几个不是 0 的数相乘，负 因数的个数是 奇数时，积是 负数；负因数 的个数是偶数 时，积是正数 . 1. 计算（﹣ 6 ）×（﹣ 1 ）的结果等于（ ） A.