对数函数及其性质教学设计1第2课时人教版实用教案.docx

《对数函数及其性质》教学设计 一、教学内容分析 《普通高中课程标准数学教科书·必修（） 》（人民教育出版社）高中一年级 第二单元 2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时。 函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学 的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题， 是函数教学的主要目标。 必修 (Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质， 按课标要求教学时间为 个学时，本节课为第课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二 次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数 概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有 利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指 数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。 二、学情与教材分析 对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的 函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习 对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的 认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知 水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过 数形结合，让学生感受 (>且≠ )中，取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生 观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学 习对数函数的性质。 最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的 概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备。 三、设计思想 在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳含量与生物死亡年代 关系的探索， 引出对数函数的概念。 通过对底数 a 的分类讨论， 探究总结出对数函 数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程， 通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过 学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学 生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。 四、教学目标 、通过对对数函数概念的学习，培养学生实践能力，使学生理解对数函数的概念，激发学生的学习兴趣。 、通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。 培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。掌握对数函 数的图象与性质，并会初步应用。 、培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析， 解决两数比较大小的问题。 五、教学重点和难点 重点：、对数函数的定义、图象、性质。 、对数函数的性质的初步应用。 难点：底数对对数函数图象、性质的影响。 六、教学过程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 活动一： 、你能说出指数函数的概念、图象、性 质吗？ 、（课件演示） 看 2.2.1 的例，在 1 中，请同学们用 2 计算器计算，在古遗址上生物体内碳的含量，与之相对应生物死亡年代的值，完成下表： 、你能归纳出这类函数的一般式吗？  生：回答问题。 通过回顾旧 师：组织学生计算，注 知识，使知识得 意引导学生从函数的实际 到联系。 出发，解释两个变量之间的 创设问题情 关系。 境，让学生从生 教师提出问题，注意引 活中发现问题， 导学生把解析式概括到形 激发学生的学习 式。 兴趣。 初步建立对 学生思考，归纳概括函 数函数模形。 数特征。 活动二： 归纳给出对数函数的概念 师： ( 板书 ) 一般地，我 抽象出对数 们把函数 y log a x(a 0 且 函数的一般形 a 1) 叫做对数函数，其中 式，让学生感受 你 知 道 为 什 么 a 0 且 a 1 和 是自变量，定义域为 从特殊到一般的 x 0 吗？ x (0, ) 。 数学思维方法， 教学引 导学 生用 对数 发展学生抽象思 的定义分析、回答。 维能力。 活动三： 、你能用描点法画出 y log 1 x 的图象吗？  y  log 2  x  和  生：独立画图，同学间交流。  会用描点法画出这两个函数 2 的图象。 师：课堂巡视，个别辅 导，展示画得较好的个别同 学图象。图— 、从画出的图象中， 你能发现解析式的 区别在哪里？图象有什么不同和联 系？  为对数函数 的图象和性质作 铺垫。 图— 生：个别同学尝试回答。 师：引导学生发现、观 察、对比底数不同对函数图 象的影响。 活动四： 、你知道下列函数： （） y log 2 x, y log 3 x ， y log 4 x ， （）y log 1 x ， y log 1 x ， y log 1