命题的形式及等价关系选读.pptVIP

目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 1.4- 命题的形式及等价关系 (1) The Forms of Propositions and Equivalent Relationship 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 知识与技能 1. 判断命题及其真与假；理解推出关系、等价关系 的概念并会灵活运用 。 2. 命题证明过程中推出关系传递性的应用技巧。 过程与方法 1. 命题 —— 真假命题 —— 推出关系 —— 应用举例。 2. 讲练结合法。 情感态度与价值观 学会一分为二判断一个命题的真与假，真要证明 （或说明理由）假要举反例。这是辩证法在数学中 应用的体验。 〔 教学目标 〕 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 1. 掌握命题的定义并能构判断命题的真与假。 2. 正确理解推出关系、等价关系，并能构在 学习中灵活运用 。 3. 掌握证明命题正确的基本方法。 〔 学习要求 〕 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔 准备与导入一 〕 (2-1) 1 、 问题： 在初中学习时，我们大家学过“命题”这个概 念，你是否还记得 什么是“命题”？ 可以判断真假的语句叫做 命题 。 2 、表现形式 命题通常用 陈述句 表述。 3 、真假命题 正确的命题叫做 真命题 ， 错误的命题叫做 假命题 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 2 、判断真假命题 例 1 、下列语句中哪些是命题，哪些不是命 题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？ 为什么？ （ 1 ）个位数是 5 的自然数能被 5 整除； （ 2 ）凡直角三角形都相似； （ 3 ）上课请不要讲话； （ 4 ）互为补角的两个角不相等； （ 5 ）如果两个三角形的三条边对应相等， 那么两个三角形全等； （ 6 ）你是高一学生吗？ 是命题 真命题 是命题 假命题 不是命题 是命题 假命题 是命题 真命题 不是命题 〔 准备与导入一 〕 (2-2) 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔 准备与导入二 〕 (2-1) 即： 表示以α为条件、β为结论的命题是真命题 ? ? ? 一般地说，如果命题α成立可以推出命题β也成立， 那么就说由α可以推出β，并用记号 表示。 ? ? ? 反之，如果命题α成立不能推出命题β也成立，那么 就说由α不能推出β，并用记号 表示。 ? ? ? 即： 表示以α为条件、β为结论的命题是假命题 ? ? ? 推出关系 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔 准备与导入二 〕 (2-2) 思考问题： 如果 x,y 表示实数，设 α 表示 xy ； β 表示 x+2yx+y ，那么 是否 成立？为什么？ ? ? ? 不成立。举反例 如取 x=1, y=0 ，那么α成 立，而β不成立。所以α成立不能推出β成立。 即 ? ? ? 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔探究与深化一〕 (1-1) 学习与思考 1 、在数学中常见的命题一般是由 “条件” 与 “结 论” 两部分组成的。 2 、要确定一个命题是假命题，只要举出一个满 足命题条件，而不满足命题结论的例子就可 以了。这在数学中称为 举反例 。 3 、确定一个命题是真命题，就必须作出 证明 ， 证明若满足命题条件就一定能推出命题的结论。 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔探究与深化二〕 (1-1) 推出关系满足传递性： ? ? ? ? ? ? 等价 ：如果 ，并且 ，那么记作 叫做 α 与 β 等价 ? ? ? ? ? ? ， 那么 ? ? ? ? ? ? 一般地：要证明命题“如果α，那么β ” 正 确，我们先设法找出一系列适当而正确的命题 再用推出 关系的传递性就可得到 。这是证明一个命 题最基本的方法。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n ? ? 3 2 2 1 1 , , 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 〔探究与深化三〕 (1-1) 在下列各题中用符号“ ”或“ ”把α、β 两件事联系起来。 ? ? 1 、 α ： a=0 β： ab=0 2 、若 α ： 四边形 ABCD 是平行四边形， β：四边形 ABCD 是矩形。则α β 3 、α：两直线平行； β：内错角相等。 4 、 α ： x+y3 ； β：