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第二课时
三角形的中位线
Contents
目录
01
02
学习目标
课堂小结
合作探究
拓展练习
知识回顾
PPT课件
2
1.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。
2.能够应用三角形中位线概念及定理恰当添加辅助线进行有关的论证和计算,进一步提高逻辑推理能力。
PPT课件
3
什么是三角形的中位线?
三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半。
连接三角形两边中点的线段
三角形的中位线有什么性质?
PPT课件
4
议一议:
D
E
C
B
A
(1)
(2)
F
图(1),由三角形中位线定理可知:DE∥BC
反过来,若D是AB边的中点,DE∥BC,交AC于E,点E是AC边的中点吗?若是,怎样证明?你能从三角形中位线定理证明添加辅助线的方法中得到启发吗?
PPT课件
5
已知:△ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,AD=DB,DE∥BC
求证:AE= EC
A
D
F
E
C
B
证法一
证明:过点C作CF//AB,
交DE的延长线于点F,如图
应用:
PPT课件
6
A
D
F
E
C
B
证法二
证明:取BC的中点F,
连接DF
已知:△ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,AD=DB,DE∥BC
求证:AE= EC
PPT课件
7
A
D
F
E
C
B
F
作EF//AB交BC于点F
延长ED至F,使DF=DE,连接BF
PPT课件
8
A
D
F
E
C
B
随堂练习
证明:延长DE到F,使DF=BC
连接CF
PPT课件
9
A
D
F
E
C
B
证法二
证明:过点D作DF//AC,
PPT课件
10
拓展思考:由上述证明得出:经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线,必平分三角形的第三边。你认为对吗?
F
若D是AB的中点,DE∥BC,你会
得出什么结论?
结论:
E是AC的中点
即AE=EC.
PPT课件
11
A
1.如图,在四边形ABCD中,E、M、F是中点,AD=BC。求证:∠EFM=∠FEM。
PPT课件
12
D
取BF的中点M,连接DM
PPT课件
13
3.如图,BE、CF是中线,并交于点G,用图中添加辅助线的方法。
求证:BG=2GE,CG=2GF。
D
延长BE使GD=BG,连接AD
PPT课件
14
4.BE、CF是中线,并交于点G,P、Q是中点,求证:(1)EFPQ是平行四边形
(2)BG=2GE,CG=2GF
PPT课件
15
五、你对薪资的要求?
回答提示:尽量表现出对该工作的兴趣。
回答样本一:我对工资没有硬性要求,我相信贵公司在处理我的问题上会友善合理。我注重的是找对工作机会,所以只要条件公平,我则不会计较太多。
回答样本二:我受过系统的软件编程的训练,不需要进行大量的培训,而且我本人也对编程特别感兴趣。因此,我希望公司能根据我的情况和市场标准的水平,给我合理的薪水。
回答样本三:如果你必须自己说出具体数目,请不要说一个宽泛的范围,那样你将只能得到最低限度的数字。最好给出一个具体的数字,这样表明你已经对当今的人才市场作了调查,知道像自己这样学历的雇员有什么样的价值。
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