初中数学北师大版九年级上册第六章　反比例函数2　反比例函数的图象与性质-章节测试习题(26).docVIP

章节测试题 1.【答题】平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点如图，直线和反比例函数的图象交于两点，则落在图中阴影部分不包含边界内的整点个数有（??? ）个． ?????? A. 2????????????????????? B. 3???????????????????????????? C. 4???????????????????????????? D. 5 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数的性质． 【解答】根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，6）与（6，1）， 阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分， 易得当x=1时，y1=6，y2=6，其格点为（1，6）， 当x=2时，y1=5，y2=3，其格点为（2，3）与（2，4）（2，5）， 当x=3时，y1=4，y2=2，其格点为（3，4），（3，2），（3，3）， 当x=4时，y1=3，y2=，其格点为（4，3）（4，2）， 当x=5时，y1=2，y2=，格点有（5，2）， 当x=6时，格点为（6，1）． 故落在图中阴影部分（不包含边界）内的整点个数有（2，4），（3，3），（4，2）， 选B． 2.【答题】如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是（??? ） ?????? A. 或????????????? B. 或 ?????? C. 或? D. 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数的综合． 【解答】根据图象可得当时， x的取值范围是：x＜?6或0＜x＜2． 选C． 3.【答题】如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，S四边形BEDC=5S△ABE=10，则k的值是（??? ） ?????? A. -16?????????????????? B. -9??????????????????????????? C. -8??????????????????????????? D. -12 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数的性质． 【解答】如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC， ∵BO∥DG， ∴∠OBC=∠GDE， ∴∠HDC=∠ABO， 在△CDH和△ABO中， ， ∴△CDH≌△ABO（AAS）， ∴CH=AO=1，DH=OB=2， 设C（m+1，n），D（m，n+2）， 则（m+1）n=m（n+2）=k， 解得n=2m，则D的坐标是（m，2m+2）， 设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入得 ， 由①得：a=-b，代入②得：mb+b=2m+2， 即b（m+1）=2（m+1），解得b=2， 则， ∴y=-2x+2， ∴E（0，2），BE=4， ∴S△ABE=×BE×AO=2， ∵S四边形BCDE=5S△ABE=5××4×1=10， ∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=10， 即2+4×m=10， 解得：m=2， ∴n=2m=4， ∴|k|=（m+1）n=12． ∵双曲线图形在第二象限， ∴k=-12 选D． 4.【答题】如图，点A为函数（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（??? ） ?????? A. 1????????????????????? B. 2???????????????????????????? C. 3???????????????????????????? D. 4 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数的图象． 【解答】设点A坐标为（m，n），则有AB=m，OB=n，由题意可得：=2，所以mn=4，又点A在双曲线上，所以k=mn=4，选D． 5.【答题】若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（??? ） ?????? A. ?????????? B. ?????? C. ?????????????? D. 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数的综合． 【解答】解∵ab＜0，∴分两种情况： ①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； ②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 选B． 6.【答题】如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（??? ） ?????? A. ? B. ? ?????? C. ????????????? D. 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的综合． 【解答