2021届高三上学期第二次月考数学（文）试卷-含答案.doc

PAGE 城南中学2020年高三秋学期第二次月考 数学（文科）试卷 时长：120分钟 总分： 150 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．） 1．已知集合，集合，则集合中元素的个数为 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．命题，则 （ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．函数 的导数为 （ ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则集合可以是 （ ） A．? B． C． D． 6．已知函数是偶函数，且当时，，则 （ ） A． B． C． D． 7．若函数是指数函数，则的值为 （ ） A． B．2 C． D． 8．若函数的图像过两点和，则 （ ） A． B． C． D． 9．函数的零点个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的可导函数恒有，若，则不等式的解集为（ ）A． B．　　 　 C． D． 12．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．） 13．设函数，若，则实数= ． 14．已知，则 = ． 15．函数在区间内不单调，则k的取值范围是 ． 16．如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分） 函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为，求的值． 18．（本小题满分12分） 已知指数函数过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 已知函数（ ） (1)若函数在上有最大值eq \f(17,8)，求实数a的值； (2)若，解不等式 ． 20．（本小题满分12分） 已知函数， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在上的极值． 21．（本小题满分12分） 已知函数，（其中为自然对数的底数） （1）若，求函数的单调区间； （2）若，求证：． 22．（本小题满分12分） 已知函数，若＝3是的极值点， （1）求在∈[1，]上的最小值和最大值． （2）是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。 六安市城南中学2020年高三秋学期第二次月考 数学（文科）·参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C D A B C D C D A 二、填空题(共4小题，每小题5分，计20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程） 17. （本小题满分10分） 解： 。 。 18. （本小题满分12分） 解：(1) (2) 19. （本小题满分12分） 解：(1) (2) 20. （本小题满分12分） （1） ∴曲线在点处的切线方程为： （2） 21. （本小题满分12分） 解：(1） (2） 22. （本小题满分12分） 解：(1）