特殊的平行四边形知识点归纳(2),推荐文档.docx

矩形的性质： （1）边：矩形的对边平行且相等。 （2）角： 矩形的四个角都是直角。 （3）对角线： 矩形的对角线相等且互相平分。 （ 4）对称性： 中心对称图形，轴对称图形 （2 或 4）。 矩形的判定： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （ 2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （4）三个角都是直角的四边形是矩形。 菱形的性质： （ 1）边： 菱形的对边平行，且四条边都相等 （ 2）角： 菱形的对角相等，邻角互补 。 （ 3）对角线： 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对 角 线平分一组对角。 （ 4）对称性： 中心对称图形，轴对称图形 （ 2 或 4 条） （5）菱形的面积=底乂高 =对角线乘积的一半 菱形的判定： （ 1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （ 2） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （ 3） 四边相等的四边形是菱形。 （ 4） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 正方形的性质: (1) 四边都相等，对边平行 (2) 四个角都是直角 (3) 对角线相等且互相垂直平分， 每一条对角线平分 组对角。 (4) 中心对称图形，轴对称图形( 4条对称轴) 矩形的判定： 一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形。 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 中点四边形： 对角线相等的四边形.—中点四边形一塗菱形 对角线相等的四边形 J 中点四边形 —菱形 对角线垂直的四边形—中点四边形—— f矩形 对角线相等且垂直的四边形 —— 四 > 正方形 一 ■选择题（每小題3分?共30分） 下列图形屮，既是轴对称图形乂是屮心对称图形的是（C ） A.正三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.直角三角形 在ZZ7ABCD中?增加下列条件中的一个?这个四边形就是矩形. TOC \o "1-5" \h \z 则增加的条件是 （I）） A. AB = BC B. AC与BD至相平分 C. AB = jAC D. ZA-FZC= 180° 已知口ABCD的对角线AC.BD相交于点O.^AOB是等边三 角形则BC的长为 （B ） A. 42 B. 5/3 C. 2 D. V5 如图?在OABCI）中.AC 平分= 则OABCD 的 周长为 C. 12B. 9DA. 6 C. 12 B. 9 D （第4題图） 如图?在口ABCQ中?AE、CF分别是/BAD和的平分线. 添加一个条件?仍无法判断四边形AECF为菱形的足 （ A. AE=AF B. EF±AC C. ZB = 60°D. AC是ZEAF的平分线 C. ZB = 60° 6?如图?在菱形A BCD中?ZA=110°?E.F分别是AB和BC的 中点?EP丄CD于点P.则ZFPC= A. 35°C. 50° D. 55°B. A. 35° C. 50° D. 55° B. 45° （第6题图） （第7题图） 如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中I）、 E两点分别在AB.BC上，且BD=BE.若AC= 18,GF= 6,则 F点到AC的距离是 （D ） A. 2 B. 3 D. 6 D. 673-6 如图，正方形ABCI）中?AB=3?点E在边CD上?且CD = 3DE,将厶ADE沿AE边对折至厶AFE.延长EF交边I3C于 点G ,连结AF.CF,下列结论：①点G是3C中点:②FG=FC； q ③=詬.其中正确的是 A.①② B.①③C. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ （第8题图） （第9题图） 如图在菱形纸片A BCD中，ZA = 60°.折叠菱形纸片A BCD. 使点C落在DP （P为AB的中点）所在的直线上?得到经过点 D的折痕DE，则ZDEB的大小为 （B ） A. 100° B. 105° C. 120° D. 135° 10?图①是一边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱 形边长为等边三角形边长的?半，以此为基本单位，可以拼 成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图②），依此规律继续 拼下去（如图③）……则第n个图形的周长是 A. 2”①B. 4”D. 2" A. 2” ① B. 4” D. 2" 二、填空题（每小题4分?共24分） 11?如图，在矩形A BCD中，对角线AC、BD交于点O?已知 ZA（）D=120°?AB = 2?5,则AC的长为5? DE（第12題图） D E （第12題图） 12.如图，在正方形人BCD中，以 12.如图，在正方形人BCD中，以CD为边向外作等边△ CDE,则 ZAED= 15° ，ZAEB= 30° ? 13.如图?在平面直角坐标系丹力中，若菱形 AI3CD的顶点A.B的坐标分別