一元一次不等式组整理.pptx

一元一次不等式组知识点一：一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的基本类型 数轴表示 1. （同大型，同大取大）x>a 2. （同小型，同小取小） x<b 3. （一大一小型，小大之间） b<x<a 4. （比大的大，比小的小空集）无解 一元一次不等式组的应用。 例 1，m 为何整数时，方程组的解是非负数？ 例 2，解不等式<0。 例 3.x 取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于 6 而小于 8。 例 4.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小 2，如果这个两位数大于 20 并且小于 40，求这个两位数。 例 5.解下列不等式： (1)| |≤4； (2) <0； (3)(3x-6)(2x-1)>0 。 例 6.已知整数 x 满足不等式 3x-4≤6x-2 和不等式式 5a3- 的值。 -1<, 并且满足方程 3(x+a)=5a-2 试求代数 一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧 已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。 下面举例介绍常用的五种技巧方法。 一、化简不等式（组），比较列式求解 例 1．若不等式 的解集为 ，求 k 值。 例 2．若不等式组的解集是 x>3，则 m 的取值范围是（ ）。 A、m≥3 B、m=3 C、m<3 D、m≤3 例 3．若不等式组的解集是-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于 。 二、结合性质、对照求解 例 4．已知关于 x 的不等式(1-a)x>2 的解集为，则 a 的取值范围是（ ）。 A、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1 例 5．若不等式组的解集是 x>a，则 a 的取值范围是（ ）。 A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3 变式：关于 x 的不等式(2a-b)x>a-2b 的解集是，则关于 x 的不等式 ax+b<0 的解集为 。 三、利用性质，分类求解 例 6．已知不等式的解集是，求 a 的取值范围。 例 7．若不等式组有解，且每一个解 x 均不在-1≤x≤4 范围内，求 a 的取值范围。 四、借助数轴，分析求解 例 8．已知关于 x 的不等式组的整数解共 5 个，则 a 的取值范围是 。 例 9．关于 y 的不等式组 的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数 t 的范围。 一元一次不等式易错题x ? 8a .1. 当 a 满足条件 时，由ax ? 8 ，可得2. 若 a 、b 、c 是三角形三边长，则代数式a2 ? b2 ? c2 ? 2ab 的值（）.（C） ? 0 （D） ? 0（A）>0 （B）<0ba 在 与 之间.若 a ? b ? 1，则3.共有竞赛题 25 题，做对得 4 分，不做或做错倒扣 2 分，若不低于 60 分，则至少对了 题.已知 ab ? 2 ，若? 3 ? b ? ?1 ，则 a 的取值范围是 .?9x ? a ? 0?6. 若不等式组?8x ? b ? 0 的整数解仅为 1，2，3，符合这个不等式组的整数a 和b 的有序实数对共有多少对？?x ? a ? 0?7 若不等式组?1 ? 2x ? x ? 2 有解，则a 的取值范围是（）.（A） a ? ?1 （B） a ? ?1 （C） a ? 1（D） a ? 1?x ? a ? 0?8 已知关于 x 的不等式组?5 ? 2x ? 1只有 4 个整数解，则实数a 的取值范围是 .?x ? y ? a ? 3?2x ? y ? 5ax ? y ? 0，化简| a | ? | 3 ? a |= .9 . 已知关于 x.y 的方程组?的解满足已知 y ? 3x ? 3 ，要使 y ? x ，则 x 的取值范围为 .不等式 x ?1 ? 2(x ? a) 的解是 x ? 3 ，则a .关于 x 的不等式? k ? x ? 6 ? 0 的正整数解为 1、2、3，则k 的取值范围是多少？2 (4x ?1) ? 1 (3 ? x)13 当 ?1 ? x ? 2 ，求 3 2取值范围.14. 若关于 x 的不等式2x ? m ? 1与3x ? m ? 1的解有公共部分， m 的取值范围是 .?2x ? 3(x ? 3) ? 1??3x ? 2