人教版数学八年级上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元同步检测.docVIP

PAGE / NUMPAGES 八年级上册第14章单元同步检测 一．选择题 1．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．x2﹣9﹣6x＝（x+3）（x﹣3）﹣6x B．x2+10x+25＝（x+5）2 C．（x﹣2）（x﹣5）＝x2﹣7x+10 D．8x2y＝4x2?2y 2．已知多项式ax+b与2x2﹣x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣2，则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．0 D．4 3．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．6ab B．12ab C．0 D．24ab 4．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　） A．25 B． C．9 D．75 5．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（m+2）2＝m2+4 C．（xy2）3＝xy6 D．a10÷a5＝a5 6．若x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（　　） A．4或﹣6 B．4 C．6或4 D．﹣6 7．如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则后k＝（　　） A．﹣24 B．12 C．±12 D．±24 8．二次三项式x2﹣mx﹣12（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 9．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（　　） A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2 10．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有： ①a*b＝0，则a＝0且b＝0 ②a*b＝b*a ③a*（b+c）＝a*b+a*c ④a*b＝（﹣a）*（﹣b） 正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x?8y的值＝　 　． 12．若x2+6x+m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是　 　． 13．若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积为　 　． 14．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值　 　． 15．若x+y＝4，x2﹣y2＝8，则（x+y﹣1）（x﹣y+3）＝　 　． 三．解答题 16．计算： （1）4y（﹣2xy2） （2）28a4b2c÷7a3b 17．（1）已知4x＝2x+3，求x的值； （2）若a2n＝3，，求（﹣ab）2n． 18．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中的阴影部分面积： （2）观察图2，请直接写出单个三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系：若p+2q＝7，pq＝6，则p﹣2q的值为　 　： （4）已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝1，求（2018﹣a）2+（2016﹣a）2的值． 19．探究应用： （1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝　 　；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝　 　． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：　 　． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是　 　． A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2） C．（3+n）（9﹣3n+n2） D．（m+n）（m2﹣2mn+n2） 20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）①若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数． ②在①的条件下，面积是否为神秘数？为什么？  参考答案 一．选择题 1．解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，原变形正确，故此选项符合题意； C、是整式的乘法，不是分解因式，故此选项不符合题意； D、是单项式变形，不是分解因式，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．解：∵（ax+b）（2x2﹣x+1）＝2ax3+（2b﹣a）x2+（a﹣b）x+b， 又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣2， ∴， 解得：， ∴a+b＝﹣2﹣2＝﹣4． 故选：A． 3．解：∵（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+4×2a×3b＝（2