整式的乘法 2.1单项式与单项式相乘教学设计.docxVIP

12． 2 整式的乘法 12． 2.1 单项式与单项式相乘 1． 通过学生自主探索 ，掌握单项式相乘的法则． 2． 掌握单项式相乘的几何意义． 3． 会运用单项式相乘的法则进行计算 ，并解决一些实际生活和科学计算中的问题． 4． 培养学生合作、探究的意识 ，养成良好的学习习惯． 重点 单项式与单项式相乘的法则． 难点 单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义． 一、回顾 我们已经学习了幂的运算性质 ，你能解答下面的问题吗？ 1． 判断下列计算是否正 确，如有错误 ，请加以改正： 3 5 10 2 5 7 ； (1)a ·a ＝ a ； (2)a ·a ·a ＝ a (3)(a3)2＝ a9； (4)(3ab 2)2· a4＝ 6a2b4. 2． 计算： (1)10× 102× 104＝ ( )； (2)(a＋b) ·(a＋ b) 3· (a＋ b)4＝ ( )； (3)( －2x 2y3)2＝ ( )． 教师活动： 我们刚才已经复习了幂的运算性质． 从本节开始 ，我们学习整式的乘法． 我们知道 ，整式包括什么？ (包括单项式和多项式 )因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、 单项式乘以多项式、 多项式乘以多项式． 这节课我们就来学习最简单的一种： 单项式与单项式相乘． 二、探究新知 计算： (1)2x 2·5x2 ；(2)3x 2 y5 ·(－2xy 2z)． 教师活动：操作投影仪 ，启发引导． 学生活动：主动探索、逐步认识． 点评：可先提示 ，运用乘法交换律、结合律 ，把各因式的系数、相同的字母分别结合 ，然后相乘 .2x3 和 5x2 可看成是 2 ·x3 和 5·x2，同样 3x2y5 和－ 2xy2 z 可看成是 3·x2 ·y5 和 (－ 2) ·x·y2· z. 2x3· 5x2＝ (2× 5)(x 2· x 3)＝ 10x 5； 2 5 2 2 5 2 3 7 3x y · (－ 2xy z)＝ [3× (－ 2)](x · x) ·(y · y ) ·z＝－ 6x y z. 1． 系数相乘作为积的系数． 2． 相同字母的因式 ，应用同底数幂的运算法则 ，底数不变 ，指数相加． 3． 只在一个单项式里含有的字母 ，连同它的指数也作为积的一个因式． 4． 单项式 与单项式的积仍是单项式． 三、练习巩固 1． 边长分别为 2a 和 a 的两个正方形如图所示摆放 ，则图中阴影部分的面积是 () A． 2a2 B． 2 2 7 2 C．5a － 3a D. a 2 2． 光速约为 3× 105 km/s，太阳光照射到地球所需的时间为 5× 102 s，则太阳与地球之 间的距离是 ________km. 第 1 页 3．纳米是一种长度单位 ，1 米＝ 109 纳米，试计算长为 5 米，宽为 4 米，高为 3 米的长 方体体积是多少立方纳米？ 四、小结与作业 小结 1． 本节内容是单项式乘以单项式．重点是在对运算法则的理解和应用上 ，试问：你能 归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？ 2． 在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？ 作业 教材第 29～ 30 页习题 12.2 第 1， 2 题． 这节课内容较为简单 ，在探索单项式乘以单项式的法则时 ，注意让 学生自己归纳 ，以 提高学生使用数学语言的能力 ，在推导的过程中 ，注意每步依据为后面几何证明服务 ，从而培养逻辑思维能力 ，变式训练中表示阴影部分面积 ，旨在培养学生直观图感 ，将图形语言向 数学符号语言转化的能力 ，同时注意转化数学思想的应用． 12． 2.2 单项式与多项式相乘 1． 能说出单项式与多项式相乘的法则 ，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项 式． 2． 会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算． 3． 通过例题教学 ，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力． 重点 掌握单项式乘以多项式的法则． 难 点 熟练地运用法则、准确地进行． 一、创设情境 1． 教师引导学生复习单项式乘以单项式法则． 整式的乘法实际上就是 单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式 (点评：培养学生前后知识的连续性． ) 前面我们已经学过单项式×单项式 ，今天我们来学习单项式×多项式． 2． 教师演示宣传画的面积问题． 宁宁作一幅画 ，所用纸为长方形 ，其长为 mx 米，宽为 x 米，她在纸的左右两边都留了 1 8x 米的空白 ，则这幅画的面积是多少？ 说说你的理由． 学生通过讨论 ，有的学生列出式子： x(mx －1 x) ；有的学生列出式子： mx 2－ 1 x2.那么这 4 4 两个式子一样吗？你知道为什么吗？ 点评： 创设问题情境引入新课 ，鼓励学生进行探索 ，学生的方法只要合理就应鼓励．组织学生