古典回归模型的检验.docxVIP

精品文档 精品文档 随意编辑 随意编辑 精品文档 精品文档 随意编辑 随意编辑 一、 关于正态分布检验 JB检验法 H 0 :服从正态分布 H勺：不服从正态分布 JB正态性检验是基于偏态和峰态的一种检验方法。偏态是对 分布的对称性而言，因为正态分布是对称的，故偏态为 0。偏态S定 义为 [E(X )3]2 [E(X )2]3， 而峰态是对分布的高尖而言，峰态 K定义为 E(X )4[E(X )2]2 其中 为均值。正态分布的峰态为3 其中 为均值。正态分布的峰态为 3，大于3的为尖峰态，小于3的 为扁峰态 正态JB检验为 JB= n[S2 JB= n[ S2 6 (K 3)2 24 ]~ (2) 当JB 2，或者对应的p值很小时，拒绝H o ；当JB 2，或者 对应的p值很大时，接受H o ； 一般而言，任何残差不可能服从一个严 格的正态分布 二、伪回归的消除 1.引进趋势变量 如果解释变量和被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动 ，如果不 包含时间趋势变量而仅仅是将 丫对X回归，则结果可能仅仅反映这 两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系， 这种回归也 称为伪回归。增加时间趋势变量，随时间增长的效应，就可通过时间趋 势变量截获这种同趋势对回归所产生的影响，此时X的偏回归系数就 度量了 X扣除时间因素后对Y的影响，所以增加时间趋势变量后就 起着避免虚回归的作用。 丫 0 1X i 2t i 时间趋势变量还可能包含了模型没有包括的变量对应变量的影 响。如本例中人口的增长对总量消费的影响，在生产函数中，技术进 步对产出的影响，由于技术进步不易度量，但技术进步随时间而提高， 因而技术进步对产出的影响亦随时间而递增， 为简化，常用时间趋势 变量截获这一类影响。 2.退化趋势 所谓退化趋势即是去掉数据中的时间趋势。 首先，将Y对时间趋势变量回归 TOC \o 1-5 \h \z Yi t Vii 其残差为Y中去掉时间趋势后的部分。 其次，将X2对时间趋势回归， X2i t V2i 残差V2i即为X2中排除了时间趋势的影响之后的部分。 最后对上述两个残差进行回归，有 V1i v2i i 反映丫与X的真实关系。 三、偏回归系数的显著性检验(变量的显著性检验) 对于模型 Yi 1 2X 2i 3X 3i k X ki ui 在?i.i.d.N(o, 2)之下，检验 Ho: j 0 Hi: j 0, ?j 0 tj 」^~t( n k 1) se( ?) 当|tj t 2，或所对应的伴随概率p值很小时(一般小于0.05 ), 拒绝H0，即Xj对丫有重要影响； 当tj t 2，或所对应的伴随概率p值很大时(一般大于0.05 ), 接受H0，即Xj对丫无重要影响； 四、样本回归的总体显著性检验 1.联合假设检验 Yi 1 2X 2i 3X 3i kX k Ui ESSdf ESS(k F ?F(k, n k 1) RSSdf RSS(n k 1) 若FFk,n-k — 若FF k,n-k — 1 或者对应的P值充分小，拒绝 ；否 则，不拒绝 。 2?解释变量的“增量”或“边际”贡献 用于判断新的解释变量引入模型是否合适。 如果模型逐次增加一个变量，由于增加一个新的变量，ESS相对 于RSS的增加，称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。 ESew ESS ESew ESSOid / k RSSew/(n k) ?F(k,k) 或 F rRN^~F(kk) 其中，k为新引进解释变量的个数，k为引进解释变量后的模型中参 数个数。 使用增量贡献的准则为：如果增加一个变量使R2变大，即使RSS 不显著地减少，这个变量从边际贡献来看，是值得增加的。 若FF 或者对应的P值充分小，拒绝 则认为引入新 的解释变量合适；否则，不合适 五、检验某两个或若干个系数是否相等 用于判断模型中变量选择是否恰当。 对于下述模型Yi 若要检验H。： 用于判断模型中变量选择是否恰当。 对于下述模型 Yi 若要检验 H。： j t C 2X 2i 3X3i kXk Ui ?s) se( 或j (j ?4) H1: j k 1) k 1) var(?j) var( ?s) 2cov(?j,?)( 例 检验总成本为产量的三次函数。我们要检验的原假设为，立 方成本函数中二次项和三次项的系数在统计意义下是否相等。 若回归结果为 Yi = 141.8 + 63.48X i - 12.96X 2i + 0.94X 3i + eiSe=(6.38) (4.78) (0.98) (0.06) Cov( ?3, ?)=-0.057 R2=0.9983 Ho：H Ho： t=(-12.96-0.94)/((0.98) 2+(0.06) 2-2(-0.05 7))1/2 =-1