2010北京、山东、湖北真题重组.docx

真题重组卷 一、选择题：本大题共10小题?每小题5分，共60分. 1 ?若i为虚数单位，图中复平面内点做Z表示复数z, 则表示复数一z一的点是 1十i A.E B.F C.G D.H 2. 函数y 罟-1) 1)的反函数是 (A) y = e2x 1 - 1(x 0) (B) y = e2x 1 1(x 0) (C) y 二 e2x1-1(x R) ( D) y = e2x11(x R) 3.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目 乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 (A) 36 种 (B) 42 种 (C) 48 种 (D) 54 种 4 .投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A，“骰于向 上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是 7 3 D. 12 4 5 1 A. 12 B. 2 C. a、b为非零向量。“ a _b ”是“函数 f(x)= (xa b){xb-a)为一次函数”的 (A)充分而不必要条件 (B) 必要不充分条件 x y -11 _ 0 I 7 设不等式组＜3x-y + 3Z0 表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图像上 5x — 3y+9 兰 0 存在区域D上的点，贝U a的取值范围是 (A) (1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, 9. A. 10 若直线y = x ? b与曲线 - 4x- x2有公共点，贝U b的取值范围是 卜 1,1 2.2 B. 1-^ 2,1 Z 2 已知随机变量■服从正态分布N( 0, (A) 0.447 (B) 0.628 (C) 0.954 2的图像大致是 X C. 1 - 2. 2,3 D. 1- .2,3 a2 )，若 P (匕 2) =0.023。贝 U P (-2兰 ?兰 2) (D) 0.977 定义平面向量之间的一种运算“。”如下，对任意的 a= (m, u)，b= (p，q)， (C)充分必要条件 在空间，下列命题正确的是 平行直线的平行投影重合 平行于同一直线的两个平面平行 垂直于同一平面的两个平面平行 垂直于同一平面的两条直线平行 (A) (B) (C) (D) (D) 既不充分也不必要条件 如图，在半径为r的圆内作内接正六边形， 的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去. 设Sn为前n个圆的面积之和，则ym Sn = 再作正六边形 12 另a? b=mq-np,下面的说法错误的是 (A)若 a 与 b 共线，贝U a? b=0。 (B) a? b=b?a。 对任意的入€ R,有(入a)? b=X (a? b)。 (a? b) 2+ (a ? b) 2=|a| 2 |b| 2。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 .在(^ 4 3y)20展开式中，系数为有理数的项共有 — 13 14 15 项。 .若对任意x 0， 2 x .已知双曲线二 a x 2 x 3x1 乞a恒成立，则a的取值范围是 2 垄二1的离心率为2,焦点与椭圆一?一 = 1的焦点相同，那么 b 双曲线的准线方程为 2 2 + — 25 9 2 8 2 2 2 a . 2 r2 b. —二 r c. 4 r2 d. 6 r 3 .已知a，b，c分别是△ ABC的三个内角A，B, C所对的边，若a=1, b=、3，A+C=2B 贝H si nA二 、解答题：本大题共6小题，共70分  [20 .已知等差数列｛an｝满足：7 , a5 ? a7 = 26 , ｛an｝的前n项和为Sn 17 17 已知函数 f(x)= cos — + x cosi——x 13 (I)求函数f x的最小正周期;  求(I) 求an及Sn ； 1 * (n )令bn 2 (n N )，求数列｛bn｝的前n项和Tn an -1 (U)求函数h x]=f x -g x的最大值，并求使h x取得最大值的x的集合. 18. 某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 -, 5 第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p, q(p q)，且不同课程是否取得优秀 成绩相互独立。记E为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 0 1 2 3 P 6 125 a d 24 125  21. 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的 差是1. ( I)求曲线C的方程； (n )是否存在正数 m对于过点M(m,0)且与曲线C有连个交点A,B的任一直线，都有 FA?FB 0 ?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. (I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率; (n