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全等三角形经典证明习题
1.已知： BC=DE ，∠ B= ∠E ，∠ C= ∠D ，F 是 CD 中点，求证：∠ 1= ∠2 A
1 2
B E
C F D
2.已知：∠ 1=∠2 ，CD=DE ，EF//AB ，求证： EF=AC
A
1 2
F
C
D
E
B
3.已知： AD 平分∠ BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠ B=2 ∠ C
A
C
D B
4. 已知：AC 平分∠ BAD ，CE ⊥AB ，∠ B+ ∠D=180 °，求证： AE=AD+BE
5.如图，四边形 ABCD 中， AB ∥DC ，BE 、 CE 分别平分∠ ABC 、∠ BCD ，且点 E 在 AD
上。求证： BC=AB+DC 。
6.已知： AB//ED ，∠ EAB= ∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠ F= ∠C
E D
C
F
A B
7.如图，在△ ABC 中， BD= DC ，∠ 1=∠2，求证： AD ⊥BC ．
8.如图， OM 平分∠ POQ ，MA ⊥OP,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足， AB 交 OM 于点 N ．
求证：∠ OAB =∠OBA
9.已知： BC=DE ，∠ B= ∠E ，∠ C= ∠D ，F 是 CD 中点，求证： AF⊥CD
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