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全等三角形分类练习
一、全等三角形中常遇到的求线段或角相等的方法。
（一）等线段加或减公共部分类（如图一） A C 图一 D A B
（1）∵AC=BD (2) ∵AD=BC
∴AC+ =BD+ ∴A D－ =BC － D E
即 AD=BC 即 AC=BD
（二）等线段加或减等线段类（如图二）
B C
（1）∵AD=AE, BD=CE (2) ∵AB=AC, AD=AE 图二
∴ + = + ∴ － = － A
即 AB=AC 即 BD=CE
D
(三) 等角加或减公共部分类（如图三）
(1) ∵∠ABD= ∠CBE (2) ∵∠ABE= ∠CBD
∴∠ABD+ = ∠CBE+ ∴∠ABE － =∠CBD － E
即∠ABE= ∠CBD 即∠ABD= ∠CBE
（四）等角加或减等角类（如图四） B 图三 C
(1) ∵∠ADC= ∠CBA, ∠CDB= ∠ABD (2) ∵∠ADB= ∠CBD, ∠CDB= ∠ABD
A C
∴ + = + ∴ － = －
O
即∠ADB= ∠CBD 即∠ADC= ∠CBA
（五）同角（或等角）的余角（或补角）相等类（如图六）
C
（注：同角类属于第三类的特殊情况，在这不特别讲解。 ） D B
A D
图四
A B
B C
O
图五 （1） 图五 （2）
D
(1) (1) ∵∠ACB= ∠DBC, (2) ∵∠AOC= ∠AOD,
∠ACB + ∠ACD =90 °, ∠AOC + =180°
∠DBC + ∠ABD =90 ° ∠AOD + =180°
∴ = ∴ =
二、全等三角形性质的应用
（一）如图，已知△ ABE ≌△ACD,
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