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微积分及其应用小结（ 1） 班级： 姓名： 小组： 学习 1. 学生能正确地理解微积分的基本定理的含义，会求简单的定积分。 目标 2. 掌握用微积分定理求定积分 . 学习 重点：定积分的求解 重点 难点：准确求函数的定积分 难点 学法 通过课前自主预习，熟练掌握定积分的求解；小组合作探究得出结论． 指导 1.微积分基本定理 F ' xf (x) ，那么 一般地，如果 f (x) 是区间 a, b 上的连续函数，并且 课前 2.定积分的性质 预习 （ 1） b a kf ( x)dx （ 2） ab f1 (x) f 2 (x) dx (3) ab f ( x)dx (其中 a c b ) 1. 下列积分值等于 1 的是 （ ） 1 xdx B、 1 1)dx C、 1 1 1 A 、 (x 1 dx D 、 dx 0 0 0 0 2 计算下列定积分 预习 （ 1） 5 x dx （ 2） 1 评价 (2 4) x dx 0 1 课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题） 类型一：求简单函数的定积分 例 1：计算下列定积分 . 2 2x 3)dx 0 （ 1）(x 2 （ 2）(cos x ex ) dx 1  （ 3） 2 2 2 (x cos x) dx （ ） sin xdx 0 0 类型二：分段函数的定积分 例 2：计算下列定积分 . 2 2 4 dx 3 2 dx （ 1）x （ 2）1 x 0 0 1 e x x dx 等于（ ( 2 ） 1. 0 A 、 e 2 B 、 e C、 e 1 D 、 1 e 2. 计算： (sin x 2)dx 2 3. 已知 a (2x 1 )dx 3 ln 2 ，则 a 的值为 1 当 x 4. 计算下列定积分 . 堂 1 1 dx 检 2 (3x sin x) dx (1) (2) x 测 0 0 2 第 1 页 学 后 反 思 第 2 页