2019年有余数的除法练习题.docxVIP

有余数的除法练习题 1．甲、乙、丙三人分扑克牌，先 甲3 ，再 乙 2 ，最后 丙 2 ，然后再按甲 3 ， 乙 2 ，丙 2 的 序一直往下 牌． 最后一 （第 54 ）牌 了 ？ 2．用 1 至 9 九个数字 不断地排列成一个五十位数： 1234567891234567891 ??， 个五十位数除以 9 余几？ 3．求一个在 800 ～ 900 的自然数，使之被 3 除余 2 ，被 5 除余 1 ，被 7 除余 3． 4．已知 1996 年 6 月 1 日是星期六，再 100 天是星期几？ 6 月 1 日的 100 天前的 那天是星期几？ 5．有一个大于 1 的整数，除 437 ， 365 ， 311 所得的余数相同，求 个数． 6．将自然数的所有偶数按 18 — 2 的 律排成 A、 B、 C、 D、 E 五列， 1996 出 在哪一列打 的字母下？ A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 ? ? ? 图 18— 2 答案 供参考： 1．因 牌的 序是甲 3 ，乙 2 ，丙 2 ，所以每 3+2+2=7 一个循 周期， 54 ÷ 7=7 ? 5 所以最后一 牌 了乙． 2．因  1+2+3+  ? +9=45  能被  9 整除，由于  50 ÷9=5 ? 5 ， 明 个五十位数有  5 个  1 至 9 成，最后五位数是  12345  ，因此要求 个五十位数除以  9 余几，只要求  12345  除以 9 余几就可以了． 12345 ÷ 9=1371 ?6 所以 个五十位数除以 9 余 6． 3．被 3 除余 2 的数 ： 5， 8， 11 ，14 ， 17， 20， 23 ， 26，?，其中被 5 除余 1 的数 有： 11 ， 26， 41 ， 56， 71 ， 86， 101 ，?， 其中被 7 除余 3 的最小自然数 101 ．又因 为[3 ， 5， 7]=105 ，所以所求数可表示 101+105m ，m 自然数，当 m=7 时 101+105 × 7=836 ， 836 即 所求的自然数． 4．因 一个星期有  7 天，所以每  7 天 一个循 周期，而  100 ÷ 7=14 ?2 ，故再 过  100  天是星期一，  6 月 1  日的  100 天前的那天是星期四。 里要注意， 求再 多少天是星期几的 ， 是将原有的星期几向后数， 余几数几天，得到相 的星期几；求多少天前的那天是星期几的 恰好相反，将原有的星期几向前数，余几数几天，得到相 的星期几． 5．因 个整数除 437 ， 365 ， 311 所得的余数相同，所以所求数 a ， a｜ （437-365 ）， a｜（ 365-311 ），即 a 是 72 ， 54 的公 数．又因 （ 72 ， 54 ）=18=2 × 3 ×3 ，所以 18 的公 数 1 、 2 、3 、6、 9 、18 ，因 a ≠1 ，故所求的整数 2 ，3 ， 6， 9 ， 18 ． 6．每两排共 8 个数 一个循 周期．凡被 8 除余 1 或 7 的数在 B 列，被 8 除余 2 或 6 的数在 C 列，被 8 除余 3 或 5 的数在 D 列，被 8 除余 4 在 E 列，被 8 整除的数在 A 列．1996是第 1996 ÷ 2=998 个偶数， 998 ÷ 8=124 ? 6 ，所以 1996 是在 C 列．