浅谈在中学数学教学中创造性思维能力的培养.doc

浅谈在中学数学教学中创造性思维能力的培养 范水镇石桥初级中学 郭亚 摘要：创造性思维是独立思考创造出有社会或个人价值的具有新颖成分的成果的智力品 质。数学创造性思维是创造性思维的一种，对学生进行创造性思维的培养可以从下六点 出发：一，注重培养学生的观察力；二，激励猜想，多向思考；三，培养学生独立思考 的能力；四，启发学生多提问题；五，培养学生发散性思维；六，培养学生反思的习惯。 关键词：中学数学创造性思维培养学生 创造性思维即思维的创新性，它是提出新概念、作出新判断、提出新假设、得出新成果 并有实效的思维。而数学创造性思维是创造性思维的一种，是数学小发散思维与收敛思维的 辨证统一，能按最优化的教学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完 整地把握知识之间的联系，从而达到数学创造性的完成。创造性思维的起点是问题，终点是 问题的答案。创造性思维过程，它是思维的最高表现形式，它的特点是主体对知识经验的思 维材料进行新颖的组合分析，抽象概括以期达到人类思维的高级状态，也就是说要学会用与 别人不同的思维方式，别人忽略的思维方式来思考问题。对于屮学生来说，只要不依赖于前 人的结论而自己探求的新知识就是一种创新。 随着社会的发展，创造性思维越来越受到重视，从而在教学中对创造性思维的培养成为 素质教育的重点。而中学数学教育是对创造性思维培养的基础。在此浅谈一下如何培养学生 的创造性思维，特别是中学生创造性思维的培养。 一、 注重培养学生的观察力 著名的数学家和教育家Polya强调数学来源于实际观察，不仅概念、定义、公式是从观 察中归纳与类比出来的，就是证明的方法也是如此，因而要获得独到的见解或方法、技巧， 观察力是基石，是必不可少的。观察不仅是一种单纯的知觉过程，而是一种有计划、有目的， 有组织的知觉，所谓“留心天下皆学问”。众所周知数学王子高斯在计算“1+2+3+……+100” 所用的方法就是通过仔细观察而得出的创造性解题方法。由此可知，观察力的培养在数学创 造性思维培养中处于首要地位。教师在平时教学中应该有意识地培养学生观察力。 1、例如在平常教学活动中有些规律可以让学生口行观察思考，如同底数幕的乘法法则的探 究设计。根据乘方法的意义填空，看看有什么结果，什么规律？ 25 x22 =2() a5 xa2 =() 厶 XX厶 —J (4) amxan =a() 在观察过程中，应注意两次发展性。第一次，从第(1)题底数与指数都是具体数，发 展为第(2) (3)题中底数与指数分別是字母，体现从特殊到一般、从具体到抽象的发展。 从第(2) (3)题到第(4)题更是一般性、抽象性的发展，是思维深刻的具体表现。这样的 练习能使学生深刻体验到数学问题的发生、发展、变化、深入的演变过程，是提高学生分析 新问题、解决新问题的有效方法。 2、在解题教学活动中对问题应从不同角度、多方面综合观察，找到独到解题策略。 如：己知4，°2，。3，。4 是非零实数，且满足(a； +°3)+ a； +& =0 求证：a}, a2, a3成等比数列 分析：仔细观察条件与结论，发现条件等式中含有4个变量4卫2卫3，如，待证结论只 有3个变量，故在等式中①必须处于与切卫2，。3不同地位，观察到的这个现象为运用一元 二次方程判别式求解提供了有用的信息。所以，在教学中，我们应培养学生的观察意识，明 确观察目的性，并使其掌握观察的方法，以培养敏锐的观察能力。 二、激励猜想，多向思考 牛顿曾经说过，没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。对于中学生来说，主要是通过对 命题条件的观察，通过联想，打破思维定势，提出结论或论断的猜想。教师采取该做法，适 当安排有一定难度的练习题，在提供恰当的材料后，“推波助澜”使学生思维活动保持“生 动”，启迪学生灵感，使其产生“顿悟”，使思维活动不断产生“飞跃”。 女口：求证J[ += ] + ——1—— 1 + —^ 1 +… 分析：这题用常规的方法去解决很困难。于是设想两边都等于常数0,并求出G,不妨设Jl + Jl + V^^ = a,大胆猜想有解得a = 同时1+丄解 得a = ^2±Lo由此大胆猜测出两式相等，这样由有限证明了无限问题。 2 又如：在\ABC中，若a" +b" =ch(h>2JBL/?g N)问\ABC是什么三角形？为什么？ 分析：由于本题条件较抽象，不妨用特殊值方法进行探测：取a=l"=2,/? = 3则 得岀c-2.38,这样就可以以a,b,c为边构造一个MBC,通过作图，会发现此吋三角形 是锐角三角形。从而大胆猜想：满足条件的三角形是锐角三角形。由此可解。 当然，我们还必须使学生懂得：猜想可引发创造，但猜想的结果并非一定是正确的，所 以猜想的内容要经过严格的证明。 三、培养学生独立思考的能力 独立思考能口觉研讨获