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word版 初中数学
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word版 初中数学
余角、补角、方位角
一、选择题
1.如图,在A、B两地之间修一条公路,从A地测得公路的走向是北偏东55°,如果A、B两地同时施工,要使公路准确对接,∠α的度数是( )
A. 55°
B. 125°
C. 35°
D. 115°
2.轮船向东偏北30°航行,因有紧急任务,按顺时针调头90°去执行任务,那么这时轮船的航行方向是( )
A. 东偏南60°
B. 东偏南30°
C. 北偏西30°
D. 北偏西60°
3.下列说法正确的是( )
A. 锐角一定等于它的余角
B. 钝角大于它的补角
C. 锐角不小于它的补角
D. 直角小于它的补角
二、填空题
4.某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示.
例如,北偏东30°方向45千米的位置,与钟面相结合,
以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,
那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式,南偏东60°方向78千米的位置,
可用代码表示为 .
5.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50度.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是 ;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE= .
6.一个角的余角比它的补角的29多1°,则这个角的度数为
7.如图,把一块长方形纸片ABCD沿EG折叠,若∠FEG=35°,则∠AEF的补角为__________度.
三、解答题
8.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的位置.
9.一只可爱的小狗从O点出发,沿北偏东30°的方向爬行了3cm以后到达A点,然后又向北偏西60°的方向爬行了4cm到达B点.
(1)你能画出小狗的爬行路线吗?试试看;
(2)求∠BAO大小?
10.小明在光明广场(点O)绘制了市内几座学校相对广场的位置简图,(图中1cm表示5km),
东方红中学在广场正南方向,测得OA=1.7cm,OB=2cm,OC=2cm,
OD=1.4cm,∠AOC=123°18′,∠BOA=68°24′,∠AOD=88°28′,
如何确定每个学校的具体位置?
11.如图,已知∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°
(1)∠1与∠3是什么关系?为什么?
(2)若要∠2与∠4相等,则∠1与∠4要满足什么关系?为什么?
12.求出满足下列条件的角的度数:
(1)已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角;
(2)已知一个角的余角比这个角小18°,求这个角的补角.
13.如图,O是直线AB上的一点,射线OC,OE分别平分∠AOD和∠BOD.
(1)与∠COD相等的角有;
(2)与∠AOC互余的角有;
(3)已知∠AOC=58°,求∠BOE的度数.
答案解析
1.【答案】B
【解析】如图所示.
∵AM∥BE,
∴∠MAB+∠α=180°,
∵∠MAB=55°,
∴∠α=125°,
故在乙地可按北偏西125°施工.
故选B.
2.【答案】A
【解析】如图所示:
∵∠AOx=30°,OB⊥OA,
∴∠BOx=60°,
∴这时轮船的航行方向是东偏南60°.
故选A.
3.【答案】B
【解析】设x为钝角,则其补角为(180°-x).
显然(180°-x)<90°,而x>90°,
故x>(180°-x).
故选B.
4.【答案】040078
【解析】∵南偏东60°的时刻是4:00,
∴南偏东60°方向78千米的位置,可用代
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