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八年级数学教案：平面直角坐标系 教学内容： 人教版七年级数学下册第七章第一节第二课时《平面直角 坐标系》 P65-68 。 教学目标： 知识与技能： 认识并会画平面直角坐标系，能由点的位置写出其坐标 ; 在 给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，了解点与坐标的一 一对应关系。 过程与方法： 在找点的坐标和通过坐标找点的过程中 , 发展学生的自学、思考能力。 通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识与探究精神。 情感态度与价值观： 通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣 ; 通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生 懂得事物是相对的，是变化的辩证唯物主义观。教学重点与难点： 教学重点：平面直角坐标系概念。 教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。 第 1 页 教学方法：自主学习，合作交流 教学媒体：多媒体，课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 出示图片，学生欣赏风景。 向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置? 引导学生明确数轴上点的坐标概念。 提问：如何确定平面上点的位置 ? 引出课题： 7.1.2 平面直角坐标系。二、探索新知，解决问题 活动一： 学生阅读笛卡尔的简介，了解平面直角坐标系的由来及意 义，增强其学习的目的性。 活动二：明确概念 学生自学课本 66 页倒数第二段。 出示检测题： 引出平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的概念。 学生动手画平面直角坐标系。 展示学生作品，强调画平面直角坐标系的注意事项：①互相垂直②标明正方向③原点重合 活动三：表示平面内点的坐标。 学生自学课本 66 页最后一段。 第 2 页 学生以 A 点为例回答如何找点的坐标。 以 B、 C、D、 E、F、 G、 H 为例，同为之间互相说一说。 教师在学生中间适当点拨。 师生一起总结找点坐标的方法： 过一点作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数就是点 A 的横坐标 ; 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数就是点 A 的 纵坐标。两数组成有序数对就是点 A 的坐标。写坐标时要加 括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。 观察各象限内点的坐标特点，学生之间交流讨论并完成下表： 根据点所在的位置，用“ +“，” - ”，或“ 0“填下表。点的位置横坐标符号纵坐标符号 在第一象限 ++ 在第二象限 在第三象限 在第四象限 x 轴上在正半轴上在负半轴上 y 轴上在正半轴上在负半轴上 原点 活动四：知道坐标描点。 第 3 页 问题：给你点 A 的坐标 (3,-2) 你会在平面直角坐标系中 找出相应的点吗 ? 学生讨论回答： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 学生在坐标纸上练习，教师巡视。 活动五：游戏 通过游戏让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道点找坐标和知道坐标找点的过程。 建立不同的坐标系，让学生感知同一个同学会有不同的坐标。 三、课堂总结。 通过今天的学习，你有什么收获 ? 1 、平面直角坐标系的有关概念 ;2 、怎样画平面直角坐标 系 ;3 、由点写出坐标，由坐标找出点 ;4 、平面直角坐标系中 坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。 5、数形结合思想与辨证观。 四、达标测试 考察学生的课堂掌握情况，让下节的教学有的放矢。 结合本节课所学的知识让学生学以致用。五、体会数学中的人生哲理： 生活中往往会存在一些看似不可能被解决的问题，当你遇 第 4 页 到时不应该选择逃避，也许你多思考一段时间，困难就会迎刃而解。 六、作业： 课本 68 页练习题 1、2 题。 教学反思： 第 5 页