化工机械基础4.ppt

2019/12/26 31 4.3.4 梁弯曲时的强度条件 利用强度条件，可对梁进行强度校核、选 择截面尺寸及确定许可荷载。 ? ? ? ? ? ? Z W M max max 2019/12/26 32 ] [ max max ? ? ? ? z W M (1) 强度校核 (2) 设计截面 (3) 计算许可载荷 ] [ max ? M W Z ? ] [ max ? ? ? Z W M 利用弯曲强度条件 , 可以解决 : 2019/12/26 33 [ 例 4-5] 矩形截面简支梁 AB 的尺寸和所受载荷如图 ( a ) 所示，试求： ( 1 ) 最大弯曲正应力及其所在位置； ( 2 ) 在 D 、 E 两点的弯曲正应力。 图 4-17 例 4-3 图 解： ( 1 ) 首先求出两支座反力分别为： R A =19kN ， R B =9kN 6 200 120 6 2 2 ? ? ? bh W z MPa 5 . 22 10 8 10 18 5 6 max max ＝ ? ? ? ? z W M ? M max =18 kN · m 位于集中力作用处所在截面。 2019/12/26 1 第四章 平面弯曲 4.1 平面弯曲概念与实例 2019/12/26 2 以弯曲为主要变形的构件在工程上称为梁 2019/12/26 3 2019/12/26 4 纵向对称面： 由对称轴和梁的轴线组成的平面， 称为纵向对称面 。 平面弯曲： 梁在变形后其轴线是在对称平面内的 一条平面曲线 。 2019/12/26 5 梁：工程上把以弯曲变形为主的杆件统称为梁 。 静定梁的基本形式 : 静定梁：梁的所有支座反力均可由静力平衡方程确定 。 1) 简支梁： 一端为固定铰支座，而另一端为可动铰支座的梁 。 2019/12/26 6 2) 悬臂梁： 一端为固定端，另一端为自由端的梁。 3) 外伸梁： 简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁 。 2019/12/26 7 4.2 平面弯曲的内力分析 4.2.1 剪力 Q 和弯矩 M ? ? 0 ? ? F m A ? ? 0 ? ? ? ? ? a P l R B l a P R B ? ? 即 l a l P R A ? ? ? 2019/12/26 8 A R Q ? 1 剪力： 1 1 x R M A ? 弯矩（内力偶矩）： P R Q A ? ? 2 ? ? a x P x R M A ? ? ? 2 2 2 2019/12/26 9 剪力、弯矩符号规定示意图 图 3-3 剪力、弯矩符号规定 2019/12/26 10 A R Q ? 1 剪力： P R Q A ? ? 2 ? ? y F Q 剪力： 左侧梁上向上的外力或右侧梁上向下的 外力引起的剪力为正，反之为负，剪力 等于该侧外力的代数和。 2019/12/26 11 1 1 : x R M A ? 弯矩 ? ? a x P x R M A ? ? ? 2 2 2 ? ? ? ? F m M O ? : 弯矩 弯矩等于该横截面一侧所有外力对该截面 形心取力矩的代数和。梁上向上的外力均 产生正弯矩；而向下的外力均产生负弯矩。 截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆 时针转向的力偶取正值，反之取负值 2019/12/26 12 4.2.2 剪力方程和弯矩方程 剪力图与弯矩图 1 、剪力方程式和弯矩方程式 ) ( ) ( x M M x Q Q ? ? 2 、内力图 — 剪力图和弯矩图 2019/12/26 13 例 4-1 ．简支梁受 集度为 q 的均布荷 载作用，画出此 梁的剪力图和弯 矩图。 ql R R B A 2 1 ? ? 2 2 2 ) ( 2 ) ( 2 qx x ql x qx x R x M qx ql qx R x Q A A ? ? ? ? ? ? ? ? 2 max 8 1 ql M ? 2019/12/26 14 例 4-2 ．简支梁在 C 点处受集中荷载 P 作用，画出此梁的 剪力图和弯矩图。 l Pb R l Pa R A B ? ? ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( 1 1 1 1 1 1 a x x l Pb x R x M a x l Pb R x Q A A ? ? ? ? ? ? ? ? ) ( ) (